高等数学中的典型问题与解法 （第2版） （配同济4版、5版）PDF电子书下载

第1讲 求极限的方法与技巧 1

一、概念、定理、问题 1

二、典型例题与解题方法 4

三、常见错误剖析 22

四、练习题 27

第2讲 一元分段函数的极限、连续、导数与积分一、概念、定理、问题 30

二、典型例题与解题方法 33

三、常见错误剖析 43

四、练习题 47

第3讲 中值命题的证明 51

一、概念、定理、问题 51

二、典型例题与解题方法 52

三、常见错误剖析 63

四、练习题 65

第4讲 一元函数微分法 67

一、概念、定理、问题 67

二、典型例题与解题方法 69

三、常见错误剖析 80

四、练习题 84

第5讲 导数的应用 87

一、概念、定理、问题 87

二、典型例题与解题方法 89

三、常见错误剖析 97

四、练习题 99

第6讲 方程根的证明 101

一、概念、定理、问题 101

二、典型例题与解题方法 101

三、练习题 106

第7讲 不等式的证明 108

一、概念、定理、问题 108

二、典型例题与解题方法 108

三、常见错误剖析 114

四、练习题 115

第8讲 不定积分 117

一、概念、定理、问题 117

二、典型例题与解题方法 120

三、常见错误剖析 146

四、练习题 147

第9讲 关于积分上限函数 151

一、概念、定理、问题 151

二、典型例题与解题方法 151

三、常见错误剖析 158

四、练习题 158

第10讲 定积分 161

一、概念、定理、问题 161

二、典型例题与解题方法 162

三、常见错误剖析 172

四、练习题 173

第11讲 定积分的应用 176

一、概念、定理、问题 176

二、典型例题与解题方法 177

三、常见错误剖析 190

四、练习题 194

第12讲 向量代数 197

一、概念、定理、问题 197

二、典型例题与解题方法 199

三、常见错误剖析 206

四、练习题 207

第13讲 平面与直线 210

一、概念、定理、问题 210

二、典型例题与解题方法 211

三、常见错误剖析 221

四、练习题 222

第14讲 曲面与空间曲线 224

一、概念、定理、问题 224

二、典型例题与解题方法 226

三、常见错误剖析 232

四、练习题 233

第15讲 二元函数的极限与连续 235

一、概念、定理、问题 235

二、典型例题与解题方法 235

三、常见错误剖析 239

四、练习题 239

第16讲 多元函数微分法 241

一、概念、定理、问题 241

二、典型例题与解题方法 242

三、常见错误剖析 252

四、练习题 254

第17讲 多元函数微分学的应用 256

一、概念、定理、问题 256

二、典型例题与解题方法 257

三、常见错误剖析 264

四、练习题 267

第18讲 二重积分 269

一、概念、定理、问题 269

二、典型例题与解题方法 271

三、常见错误剖析 284

四、练习题 286

第19讲 三重积分 289

一、概念、定理、问题 289

二、典型例题与解题方法 292

三、常见错误剖析 303

四、练习题 304

第20讲 曲线积分 307

一、概念、定理、问题 307

二、典型例题与解题方法 309

三、常见错误剖析 323

四、练习题 325

第21讲 曲面积分 328

一、概念、定理、问题 328

二、曲型例题与解题方法 332

三、常见错误剖析 345

四、练习题 348

第22讲 常数项级数 352

一、概念、定理、问题 352

二、典型例题与解题方法 353

三、常见错误剖析 360

四、练习题 361

第23讲 幂级数 363

一、概念、定理、问题 363

二、典型例题与解题方法 364

三、常见错误剖析 370

四、练习题 372

第24讲 傅里叶级数 374

一、概念、定理、问题 374

二、典型例题与解题方法 376

三、常见错误剖析 383

四、练习题 384

第25讲 一阶微分方程的求解 386

一、概念、定理、问题 386

二、典型例题与解题方法 388

三、常见错误剖析 399

四、练习题 400

第26讲 高阶线性微分方程的理论与二阶微分方程的解法一、概念、定理、问题 403

二、典型例题与解题方法 406

三、常见错误剖析 419

四、练习题 420

答案与提示 423

附录1 三重积分定限的“求围定顶”法 451

附录2 七类积分的概念、计算方法、联系及应用一览表 455