数学分析 下PDF电子书下载

第十一章数项级数 1

11.1级数的收敛性及其基本性质 1

11.2正项级数 11

11.3变号级数 30

11.4级数运算 42

第十二章 函数项级数 48

12.1函数项级数的概念 48

12.2一致收敛概念 52

12.3一致收敛判别法 59

12.4和函数的性质 66

第十三章 幂级数 74

13.1幂级数的收敛区间 74

13.2幂级数的和函数的性质 83

13.3泰勒级数 91

13.4利用幂级数作近似计算 105

第十四章 傅里叶级数 115

14.1傅里叶级数的概念及收敛性 115

14.2傅里叶级数的收敛理论 139

14.3傅里叶级数的逐项积分与逐项微分 147

第十五章多元函数的极限与连续 153

15.1平面点集及其基本定理 153

15.2多元函数概念 161

15.3二元函数的极限 165

15.4二元函数的连续性 174

第十六章 多元函数微分学 181

16.1偏导数及其几何意义 181

16.2全微分 183

16.3方向导数与梯度 196

16.4复合函数的偏导数与全微分 201

16.5高阶偏导数与高阶全微分 211

16.6二元函数的泰勒公式 220

16.7二元函数的极值 225

第十七章 隐函数定理及其应用 235

17.1隐函数 235

17.2隐函数组 245

17.3函数行列式 257

17.4几何应用 259

17.5条件极值 268

第十八章 含参量积分 279

18.1含参量正常积分 280

18.2含参量的非正常积分 294

第十九章重积分 317

19.1二重积分 317

19.2三重积分 344

19.3重积分的应用 353

19.4广义二重积分 355

第二十章 曲线积分与曲面积分 360

20.1第一型曲线积分与第一型曲面积分 360

20.2第二型曲线积分 369

20.3格林公式及曲线积分与路径的无关性 378

20.4第二型曲面积分 390

20.5场论初步 403

习题答案 409

附录Ⅲ命题的简化表示 429

附录Ⅳ数学家生平简介 434

附录Ⅴ数学分析的历史简述及近代概况 455