考研数学十年真题全方位解码 2011版 数学二PDF电子书下载

第一篇 真题回顾 1

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 1

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 5

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 9

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 13

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 17

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 21

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 25

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 29

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 33

2001年全国硕士研究生入学统一考试数学（二） 36

第二篇 题型归类与演练 40

第一部分 高等数学 40

第一章 函数、极限、连续 40

【命题特点】 40

题型1 求复合函数的表达式 40

题型2 求1∞型极限 41

题型3 求0/0型极限 42

题型4 求0·∞型极限 45

题型5 函数性质（奇偶性、周期性、单调性、有界性）的判断或证明 46

题型6 无穷小的比较或确定无穷小的阶或根据无穷小的阶反求参数 47

题型7 数列极限的判定或求解或证明 51

题型8 求n项和的数列的极限 55

题型9 函数间断点的讨论或判定 56

题型10 已知函数的连续性，反求函数中的参数 58

题型11 已知极限存在，反求参数 59

题型12 讨论函数的连续性 60

题型13 已知一极限，求另一极限 62

题型14 求函数的表达式 63

题型15 求函数的值域 63

第二章 一元函数微分学 65

【命题特点】 65

题型1 与函数导数和微分的概念和性质相关的命题 65

题型2 函数（含分段函数）在一点可导的判定或求解 66

题型3 求复合函数的导数或微分 68

题型4 求隐函数的导数或微分 69

题型5 求参数方程的导数 70

题型6 求函数在一点的高阶导数或泰勒展开式或马克劳林展开式 73

题型7 函数极值、最值、拐点或凹凸区间的判定或求解 75

题型8 函数与其导函数的关系或图形的判定 81

题型9 函数不可导点的个数的求解 83

题型10 不等式的证明或判定 83

题型11 在某一区间至少存在一点或两点使某个式子成立的证明 88

题型12 函数单调性的判断或增减区间的求解 93

题型13 方程根的判定或惟一性证明 94

题型14 求一元函数在一点的切线方程或法线方程 94

题型15 求曲线的渐近线方程 97

第三章 一元函数积分学 101

【命题特点】 101

题型1 求不定积分或原函数 101

题型2 函数的原函数性质的判定 104

题型3 求一元函数（含分段函数）的定积分 105

题型4 定积分的比较 109

题型5 求变上限积分的函数或定积分中含参数的导数 109

题型6 求解含有积分的方程 111

题型7 求解含抽象函数的积分 112

题型8 求反常积分 113

题型9 求反常积分的收敛性 115

题型10 求曲线的弧长或曲率或曲率半径相关的问题 115

题型11 求平面图形的面积 117

题型12 求旋转体的体积或表面积或立体的体积 119

题型13 求函数的平均值 121

题型14 求变力做功或压力等定积分在几何上或物理上的应用 122

题型15 定积分不等式的证明 124

第四章 多元函数微积分学 126

【命题特点】 126

题型1 讨论多元函数的可微性 126

题型2 求多元复合函数的偏导 127

题型3 多元函数极值的判定或求解 130

题型4 求二重积分 131

题型5 二重积分的累次积分表示或变换 133

题型6 二重积分与二重极限的联系 134

题型7 极坐标转化成直角坐标再计算二重积分 135

第五章 常微分方程 136

【命题特点】 136

题型1 求一阶线性微分方程的通解或特解 136

题型2 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解 139

题型3 求可降价的微分方程的通解或特解 140

题型4 已知二阶齐次线性微分方程的解，反求微分方程 141

题型5 利用代换化简微分方程并求通解 142

题型6 通过解微分方程求函数表达式 144

题型7 微分方程的几何或物理应用题 145

题型8 考查微分方程解的概念 152

第二部分 线性代数 153

第一章 行列式 153

【命题特点】 153

题型1 行列式的计算 153

题型2 求矩阵的行列式 154

第二章 矩阵 156

【命题特点】 156

题型1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵 156

题型2 解矩阵方程或求矩阵表达式 158

题型3 矩阵的伴随矩阵的求解或判定 161

题型4 矩阵的初等变换与初等矩阵的关系 162

第三章 向量 163

【命题特点】 163

题型1 向量组线性相关性的判断或证明 163

题型2 求向量组的秩或已知向量组的秩反求参数 166

题型3 求向量组的极大线性无关组 166

题型4 讨论含参变量的向量组的线性相关性 167

题型5 向量的线性表出或讨论含参变量的线性表出 169

第四章 线性方程 172

【命题特点】 172

题型1 齐次线性方程组的基础解系的求解或判定 172

题型2 已知线性方程组的解或解的情况，求线性方程组或线性方程组中的参数 173

题型3 求线性方程组的通解 175

题型4 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解 179

题型5 直线方程所组成的方程组的解和直线的位置关系的判定 182

第五章 矩阵的特征值和特征向量 184

【命题特点】 184

题型1 求矩阵的特征值或特征向量 184

题型2 已知含参数矩阵的特征向量或特征方程，求参数 187

题型3 矩阵是否可对角化的判定或求解或逆问题 188

题型演练参考答案 191

第三篇 答案详解 218

2010年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 218

2010年数学（二）试卷评析 228

2009年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 229

2009年数学（二）试卷评析 238

2008年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 239

2008年数学（二）试卷评析 248

2007年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 249

2007年数学（二）试卷评析 255

2006年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 256

2006年数学（二）试卷评析 256

2005年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 257

2005年数学（二）试卷评析 258

2004年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 259

2004年数学（二）试卷评析 259

2003年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 260

2003年数学（二）试卷评析 260

2002年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 261

2002年数学（二）试卷评析 262

2001年全国硕士研究生入学统一考试（数学二）详解·拓展·评析 263

2001年数学（二）试卷评析 264