误差理论与测量平差基础PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1观测误差 2

1.1.1观测误差的来源 2

1.1.2观测误差分类 3

1.2本学科的内容与任务 5

1.3本学科的发展历史 6

本章小结 7

习题 7

第2章 误差理论的基本知识 8

2.1随机变量的数字特征 9

2.1.1数学期望 9

2.1.2方差 10

2.1.3协方差与相关系数 11

2.1.4协方差阵 11

2.1.5互协方差阵 12

2.2测量常用的概率分布 13

2.2.1正态分布 13

2.2.2非正态分布 15

2.3偶然误差的统计特性 19

2.3.1真值与估值 19

2.3.2偶然误差的特性 20

2.4精度和衡量精度指标 23

2.4.1精度 24

2.4.2准确度 24

2.4.3精确度 24

2.4.4衡量精度的指标 25

2.4.5不确定度 28

2.5统计假设检验 29

2.5.1统计假设检验的主要原理 29

2.5.2统计假设方法 32

2.6有关矩阵的基本知识 39

2.6.1矩阵的秩 39

2.6.2矩阵的迹 39

2.6.3矩阵对变量的微分 40

2.6.4函数对向量的微分 40

2.6.5特殊函数的微分 41

2.6.6矩阵分块求逆及反演公式 41

本章小结 42

习题 42

第3章 误差传播律及其应用 44

3.1协方差传播律 45

3.1.1观测值线性函数的方差 45

3.1.2多个观测值线性函数的协方差阵 46

3.1.3协方差传播律 48

3.1.4非线性函数的情况 50

3.1.5应用协方差传播律的注意事项和步骤 54

3.2协方差传播律的应用 54

3.2.1由三角形闭合差计算测角中误差（菲列罗公式） 55

3.2.2同精度独立观测值的算术平均值 55

3.2.3水准测量精度 55

3.2.4三角高程测量的精度 56

3.2.5若干独立误差的联合影响 57

3.2.6 GIS线元要素的方差 57

3.2.7时间观测序列平滑平均值的方差 58

3.2.8支导线点位中误差的估计 59

3.3权及权的确定 60

3.3.1权的定义 60

3.3.2单位权的确定 61

3.3.3权的确定方法 62

3.4协因数及其传播律 64

3.4.1协因数与协因数阵 64

3.4.2权阵 65

3.4.3协因数传播律 66

3.5单位权中误差的计算 69

3.5.1用不同精度的真误差计算单位权方差的计算公式 69

3.5.2由双观测值之差求中误差 70

3.5.3由改正数计算中误差 71

3.6系统误差的传播与综合 72

3.6.1观测值的系统误差与综合误差的方差 72

3.6.2系统误差的传播 73

3.6.3系统误差与偶然误差的联合传播 73

本章小结 74

习题 74

第4章 平差数学模型 78

4.1概述 79

4.1.1模型基本概念 79

4.1.2几何模型 81

4.1.3必要元素 81

4.1.4条件方程 81

4.1.5多余观测数 82

4.1.6闭合差 82

4.2测量基准 82

4.3函数模型 83

4.3.1条件平差函数模型 83

4.3.2间接平差函数模型 84

4.3.3附有参数的条件平差函数模型 85

4.3.4附有限制条件的间接平差的函数模型 86

4.3.5附有限制条件的条件平差的函数模型 86

4.4函数模型的线性化 88

4.5测量平差的数学模型 90

4.5.1随机模型 91

4.5.2数学模型 91

4.5.3高斯-马尔柯夫模型（G-M模型） 92

4.5.4 n、r、t、c、u、s的含义和关系 92

本章小结 93

习题 93

第5章 参数估计方法 96

5.1参数最优估计的性质 97

5.2最大似然估计 99

5.3最小二乘估计 102

5.4有偏估计与稳健估计 104

5.4.1有偏估计 104

5.4.2稳健估计（Robust估计） 104

本章小结 105

习题 105

第6章 条件平差 106

6.1条件平差的基本原理 107

6.1.1基础方程及其解 108

6.1.2计算步骤 110

6.1.3实例分析 110

6.2条件平差的精度评定 113

6.2.1VTPV计算 113

6.2.2单位权方差的估值公式 113

6.2.3协因数阵的计算 114

6.2.4平差值函数的中误差 115

6.3条件方程 116

6.3.1条件方程数的确定 116

6.3.2典型的条件方程 117

6.4条件平差的应用 127

6.5附有参数的条件平差 135

6.5.1平差原理 135

6.5.2精度评定 137

6.5.3平差应用 138

6.6附有限制条件的条件平差 140

6.6.1平差原理 140

6.6.2精度评定 142

6.7条件平差估值的统计性质 146

6.7.1估计量＾L和＾X均为无偏估计 146

6.7.2估计量＾X具有最小方差 147

6.7.3估计量＾L具有最小方差 148

6.7.4单位权方差估值＾2σ0是2σ0的无偏估计量 150

本章小结 151

习题 151

第7章 间接平差 162

7.1间接平差的基本原理 163

7.1.1基础方程及其解 164

7.1.2计算步骤 165

7.1.3实例分析 166

7.2误差方程 167

7.2.1确定待定参数的个数 167

7.2.2列误差方程的注意事项 168

7.2.3误差方程线性化 168

7.2.4测角网函数模型 169

7.2.5测边网模型 171

7.2.6导线网坐标平差的误差方程 172

7.3间接平差的精度评定 172

7.3.1单位权中误差 172

7.3.2协因数阵 173

7.3.3参数函数中的误差 174

7.4间接平差的应用 177

7.5附有限制条件的间接平差 187

7.5.1平差原理 187

7.5.2精度评定 189

7.6间接平差与条件平差的关系 194

7.6.1法矩阵之间的关系 194

7.6.2系数阵A、 B之间的关系 195

7.6.3误差方程的常数项l与条件方程的闭合差W之间的关系 195

7.6.4间接平差中的d与条件平差中的A0之间的关系 196

7.6.5条件方程向误差方程的转换 196

7.6.6误差方程转化为条件方程 197

7.7间接平差估值的统计性质 197

7.7.1估计量X和L具有无偏性 197

7.7.2 X的方差最小 199

7.7.3估计量L具有最小方差 200

7.7.4单位权方差估值＾2σ0具有无偏性 201

7.8各种平差方法的共性与特性 202

本章小结 203

习题 203

第8章GPS网平差 213

8.1 GPS网的函数模型 213

8.2 GPS网的随机模型 214

8.3实例分析 215

本章小结 223

习题 223

第9章 坐标值的平差 229

9.1坐标值的条件平差 229

9.1.1直角与直角型的条件方程 230

9.1.2距离型的条件方程 231

9.1.3面积型条件方程 232

9.1.4实例分析 232

9.2坐标值的间接平差 234

9.2.1拟合模型 234

9.2.2坐标转换模型 235

9.2.3七参数坐标转换模型 237

9.2.4单张相片空间后方交会 239

9.2.5实例分析 240

本章小结 242

习题 242

第10章 误差椭圆 245

10.1概述 246

10.1.1点位中误差的定义 246

10.1.2点位方差与坐标系统的无关性 247

10.1.3点位方差表示点位的局限性 248

10.2点位误差 248

10.2.1点位误差的计算 248

10.2.2任意方向的位差 251

10.2.3位差的极值 252

10.2.4以位差的极值表示任意方向的位差 254

10.3误差曲线 256

10.3.1误差曲线的概念 256

10.3.2误差曲线的用途 256

10.4误差椭圆 257

10.4.1误差椭圆的概念 257

10.4.2误差椭圆代替误差曲线的原理 258

10.4.3误差椭圆的绘制 259

10.5相对误差椭圆及其应用 260

10.5.1利用点位误差椭圆评定精度存在的问题 260

10.5.2相对点位误差椭圆 261

本章小结 263

习题 264

第11章 近代平差概论 267

11.1序贯平差 268

11.1.1平差原理 268

11.1.2平差值的计算 270

11.1.3精度评定 270

11.1.4实例分析 271

11.2秩亏自由网平差 273

11.2.1引起秩亏自由网的原因 273

11.2.2算法原理 274

11.2.3 S的具体形式 275

11.2.4实例分析 276

11.3附加系统参数的平差 278

11.3.1平差原理 278

11.3.2系统参数的显著性检验 280

11.3.3实例分析 280

11.4最小二乘配置 281

11.5稳健估计 284

11.5.1模型误差与稳健估计 284

11.5.2稳健估计的方法 286

11.5.3实例分析 287

11.6数据探测与可靠性理论 290

11.6.1多余观测分量 290

11.6.2内部可靠性 293

11.6.3外部可靠性 295

11.6.4单个粗差的检验及定位 296

本章小结 298

习题 298

参考文献 300