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第一章 数学规划总论 1

1-1 管理科学导论 2

1-2 模型的分类 4

1-3 一些实例的公式 9

1-4 几何上的初步探讨 20

1-5 数学规划模型的分类 37

第二章 线性规划的求解 63

2-1 单纯形法——初步探讨 64

2-2 化成标准形式 73

2-3 单纯形法——一个完整的例题 78

2-4 规范的方法 85

2-5 从阶段Ⅰ转变到阶段Ⅱ 96

2-6 具有有界变量的线性规划 103

第三章 灵敏度分析 119

3-1 一个分析的例题 120

3-2 影子价格、检验数和新的活动 122

3-3 目标函数系数的变动 128

3-4 右端值的变动 134

3-5 备选的最优解和影子价格 142

3-6 计算机输出——一个例题 146

3-7 范围内的同时变动 150

3-8 参数规划 155

第四章 线性规划的对偶性 213

4-1 对偶性的初步探讨 213

4-2 对偶问题的定义 220

4-3 对偶的一般求法 225

4-4 对偶的基本性质 231

4-5 互补松弛性 238

4-6 对偶单纯形法 242

4-7 原对偶算法 247

4-8 数理经济学 249

4-9 对策论 254

第五章 数学规划的应用 285

5-1 决策过程 285

5-2 建立公式、求解和实施阶段 293

5-3 计算机的作用 299

5-4 一个简单的例题 310

6-1 一般网络流问题 328

第六章 网络模型 328

6-2 特殊网络模型 332

6-3 关键路线法 340

6-4 受能力制约的生产——一个隐含的网络 345

6-5 运输问题的求解 349

6-6 另外的运输情况 362

6-7 网络的单纯形法 367

6-8 最小费用流问题的求解 375

第七章 整数规划 401

7-1 几个整数规划模型 402

7-2 用公式表示整数规划 410

7-3 实例模式 422

7-4 整数规划的若干性质——简例 426

7-5 分枝和估界 428

7-6 混合整数规划的分枝估界法 441

7-7 蕴涵枚举 445

7-8 截面 450

第八章 动态规划 482

8-1 一个简单的例题 482

8-2 动态规划方法的模式化 491

8-3 最优发电量增长问题 498

8-4 未来收益的贴现 505

8-5 网络中的最短路线 509

8-6 连续的状态空间问题 515

8-7 不肯定型的动态规划 520

第九章 大系统问题 548

9-1 大型问题 549

9-2 分解方法——初步探讨 558

9-3 分解方法的几何解释 563

9-4 分解方法 565

9-5 分解方法的一个实例 572

9-6 分解方法的经济解释 579

9-7 分解理论 584

9-8 列构成 597

第十章 非线性规划 625

10-1 非线性规划问题 625

10-2 局部最优与全局最优 630

10-3 凸函数与凹函数 634

10-4 问题的分类 639

10-5 可分离规划 641

10-6 非线性规划的线性逼近 649

10-7 二次规划 661

10-8 无约束最小化和系列无约束最大化方法(SUMT) 667

10-9 一维优化 679

附录 A 向量和矩阵 711

A-1 向量 711

A-2 矩阵 713

A-3 矩阵形式的线性规划 718

A-4 矩阵的逆 720

A-5 基及其表达式 726

A-6 线性规划的极点 733

B-1 改进单纯形法的初步探讨 739

附录 B 矩阵形式的线性规划 739

B-2 方法的形成 746

B-3 改进单纯形法——一个例题 751

B-4 从计算机考虑及乘积形式 757

B-5 再谈灵敏度分析 760

B-6 参数规划 765

B-7 矩阵形式的对偶性原理 772

B-8 单纯形法中退化问题的解决 777

附录 C 最大流网络问题的标记法 782

C-1 最大流问题 782

C-2 最大流法——规范的说明 787

C-3 实例解法 788

C-4 方法的检验——最大流/最小截 791