一般拓扑学PDF电子书下载

第零章 预备知识 1

集 1

子集与余集；并与交 2

关系 6

函数 10

序 13

代数概念 16

实数 19

可数集 24

基数 26

序数 28

笛卡儿乘积 29

Hausdorff 极大原理 30

第一章 拓扑空间 35

拓扑和邻域 35

闭集 37

聚点 38

闭包 39

内部和边界 41

基和子基 43

相对化；分离性 47

连通集 49

问题 51

第二章 Moore-Smith 收敛 57

引论 57

有向集和网 59

子网和聚点 64

序列和子序列 66

收敛类 67

问题 70

连续函数 78

第三章 乘积空间和商空间 78

乘积空间 82

商空间 86

问题 92

第四章 嵌入和度量化 102

连续函数的存在 102

嵌入到立方体内 106

度量和伪度量空间 109

度量化 114

问题 120

等价性 125

第五章 紧空间 125

紧性和分离性 129

紧空间的乘积 132

局部紧空间 135

商空间 136

紧扩张 138

Lebesgue 覆盖引理 143

仿紧性 144

问题 149

第六章 一致空间 161

一致结构和一致拓扑 162

一致连续性；乘积一致结构 167

度量化 170

完备性 176

完备扩张 181

紧空间 182

度量空间特有的性质 185

问题 189

第七章 函数空间 201

点式收敛 201

紧开拓扑和联合连续性 204

一致收敛 208

在紧集上的一致收敛 212

紧性和同等连续性 214

齐-连续性 217

问题 220

附录 初等集论 230

分类公理图式 231

分类公理图式(续) 232

类的初等代数 233

集的存在性 236

序偶：关系 238

函数 240

良序 242

序数 245

整数 250

选择公理 252

基数 254

参考文献 260

译者为本书增添的附录 270

参考文献 289

索引 292