数学研究生暑期数学中心讲座 流体力学PDF电子书下载

第1章 绪论 1

§1 流体与连续介质 1

目录 1

§2 迁移方程 4

§3 连续性方程与运动方程 5

第2章 声波 10

§4 声波的传播和发射 10

§5 非线性声波与激波 20

§6 特征方程与Riemann不变量 28

§7 应力与Navier-Stokes方程 36

第3章 不可压流体 36

§8 粘性与涡量的变化 42

§9 无旋流与D′Alembert佯谬 46

§10 二维无旋流与保角映射 50

第4章 界面问题 59

§11 界面条件 59

§12 水波与波的色散 64

§13 非线性水波与Korteweg-deVries方程 71

§14 孤立子与逆散射 82

§15 气泡的运动 91

§16 Navier-Stokes方程的精确解 100

第5章 粘性流体 100

§17 小Reynolds数流动与匹配展开 105

§18 大Reynolds数流动与边界层 116

§19 非线性波动——Burgers方程 126

第6章 流体的稳定性 135

§20 稳定性与湍流 135

§21 Rayleigh-Taylor稳定性和Kelvin-Helmho1tz稳定性 137

§22 Orr-Sommerfeld方程与平行流的稳定性 143

§23 Rayleigh-Bernard稳定性与传热 152

§24 Lorenz方程与浑沌（chaos） 163

§25 旋转流体与Taylor-Couette稳定性 173

§26 变分法与Kelvin-Helmho1tz稳定性 186

第7章 其它流体力学问题 196

§27 非连续介质、非均匀流体和非Newton流体 196

§28 流体力学在其它学科中的应用 205

§29 含有其它物理现象的流体 210

附录 普通流体某些物理性质的测量值 221

（a）一个大气压时的空气 221

（b）标准大气 223

（c）纯水 224

（d）15℃、一个大气压时，热和动量的扩散 227

（e）两种流体间的表面张力 228

索引 229