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一、数理逻辑与数学基础 1

1.1　模型论 1

1.2　证明论 15

1.3　集合论 19

1.4　递归论 39

1.5　数学基础 49

二、数论 55

三、代数学 83

3.1　域论 83

3.2　多项式 87

3.3　线性代数 90

3.4　型 103

3.5　模论 117

3.6　交换代数 123

3.7　环论 131

3.8　范畴论 145

3.9　同调代数 148

3.10　代数K理论 152

3.11　群论 158

3.12　代数群 186

3.13　拓扑群 205

3.14　李群 210

3.15　量子群 215

四、代数几何 223

4.1　一般理论 223

4.2　代数曲线 238

4.3　代数曲面 252

4.4 高维代数簇的极小模型理论 257

4.5　阿贝尔簇 259

4.6　算术代数几何 263

4.7　霍奇理论 265

4.8　模空间理论 270

4.9　概形理论 275

五、分析学 285

5.1　分析学基础·实分析 285

5.2　测度论 314

5.3　可测函数与积分 317

5.4　积分变换 322

5.5　位势论 325

5.6　变分法 331

5.7　凸分析 336

六、复分析 344

6.1　单复变函数论 344

6.2　多复变函数论 356

七、常微分方程与动力系统 373

7.1　常微分方程 373

7.2　动力系统 388

八、偏微分方程 400

九、泛函分析 466

9.1 泛函和空间理论 466

9.2　算子 480

9.3　谱理论 485

9.4　算子代数 489

9.5　非线性泛函分析 497

9.6　遍历理论 504

十、组合数学与图论 510

10.1　组合数学 510

10.2　组合设计 543

10.3　图论 558

十一、拓扑学与几何学 585

11.1　一般拓扑学 585

11.2　代数拓扑学 598

11.3　微分流形 638

11.4　射影几何学·仿射几何学 644

11.5　初等几何学 660

十二、微分几何学 689

十三、概率论 720

13.1　概率空间 720

13.2　随机变量 725

13.3　极限定理 735

13.4　随机过程通论 741

13.5　随机分析 746

13.6　马尔可夫过程 753

13.7 无穷维马尔可夫过程 764

13.8　平稳过程 768

十四、数理统计 771

14.1　样本·统计量 771

14.2　假设检验 780

14.3　非参数统计 790

14.4　统计决策 793

14.5 抽样与统计过程控制 796

14.6　试验设计 806

14.7　回归分析 810

14.8　生存分析 827

14.9 时间序列分析 838

十五、计算数学 847

15.1　基本概念与误差理论 847

15.2　数值代数 852

15.3 数值积分、数值微分与常微分方程数值解 888

15.4　偏微分方程数值解——有限元与边界元 899

15.5 偏微分方程数值解——差分法、谱方法与计算流体 917

15.6 函数逼近与计算几何 931

15.7 统计计算与蒙特卡罗方法 957

十六、控制论与信息论 971

16.1　控制论 971

16.2　信息论 1000

16.3　密码学 1021

十七、运筹学 1036

17.1　数学规划理论 1037

17.2　线性规划 1047

17.3　非线性规划 1053

17.4　多目标规划 1061

17.5　动态规划 1063

17.6　组合优化 1065

17.7　对策论 1071

17.8　排队论 1078

17.9　可靠性理论·更新论 1092

17.10　库存论·供应链管理 1098

17.11 决策论·搜索论 1101

17.12　其他运筹学方法 1108

附Ⅰ 数学发展历史纪要 1116

附Ⅱ 人名译名对照表 1121

Ⅱ.1 中文 外文译名 1121

Ⅱ.2 外文—中文译名 1129

英文名索引 1139

中文名索引 1189