工程数学方法 第3分册PDF电子书下载

第六篇 概率论 1

1 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件 2

1.2 事件的频率与概率 9

1.3 古典概型 14

1.4 几何概率 22

1.5 条件概率及事件的独立性 24

1.6 全概率公式和贝叶斯公式 32

习题一 37

2 随机变量及其分布 41

2.1 随机变量的概念 41

2.2 离散型随机变量的分布律 44

2.3 随机变量的分布函数 54

2.4 连续型随机变量的概率密度 60

2.5 随机变量的函数的分布 74

习题二 80

3 多维随机变量及其分布 85

3.1 二维随机变量的联合分布 86

3.2 边缘分布与随机变量的独立性 96

3.3 条件分布 105

3.4 二维随机变量的函数的分布 111

3.5 n维随机变量简介 121

习题三 125

4 随机变量的数字特征 131

4.1 数学期望 132

4.2 方差 145

4.3 协方差和相关系数 154

4.4 矩、协方差矩阵 158

习题四 160

5 大数定律和中心极限定理 164

5.1 大数定律 164

5.2 中心极限定理 167

习题五 172

第七篇 数理统计 173

6 基本概念和抽样分布 173

6.1 引言 173

6.2 数理统计的基本概念 178

6.3 抽样分布 183

习题六 196

7 参数估计 199

7.1 问题的提出 199

7.2 求估计量的两种常用方法 201

7.3 评选估计量的标准 207

7.4 区间估计 215

7.5 正态总体参数的置信区间 217

7.6 非正态总体参数的置信区间 222

习题七 225

8 假设检验 228

8.1 假设检验的基本概念 228

8.2 正态总体参数的假设检验 232

8.3 x2—拟合优度检验 240

习题八 248

9 回归分析 251

9.1 一元线性回归 252

9.2 多元线性回归 266

9.3 若干可化为线性回归标准形式的函数类型 282

习题九 285

习题答案 288

附录 300

A 泊松分布表 300

B 标准正态分布表 302

C x2分布表 304

D t分布表 306

E F分布表 307

参考书目 316