第一篇 代数结构 3
第一章 代数系统 3
§1.1 二元运算及其性质 3
§1.2 代数系统、子代数和积代数 11
§1.3 代数系统的同态与同构 17
§1.4 同余关系和商代数 22
§1.5 ∑代数 27
习题一 28
第二章 半群与独异点 34
§2.1 半群与独异点 34
§2.2 有穷自动机 38
习题二 47
第三章 群 50
§3.1 群的定义和性质 50
§3.2 子群 56
§3.3 循环群 61
§3.4 变换群和置换群 64
§3.5 群的分解 74
§3.6 正规子群和商群 83
§3.7 群的同态与同构 88
§3.8 群的直积 98
习题三 104
第四章 环与域 109
§4.1 环的定义和性质 109
§4.2 子环、理想、商环和环同态 116
§4.3 有限域上的多项式环 124
习题四 128
第五章 格与布尔代数 132
§5.1 格的定义和性质 132
§5.2 子格、格同态和格的直积 138
§5.3 模格、分配格和有补格 144
§5.4 布尔代数 152
习题五 164
第六章 组合存在性定理 171
§6.1 鸽巢原理和Ramsey定理 171
第二篇 组合数学 171
§6.2 相异代表系 185
习题六 193
第七章 基本的计数公式 196
§7.1 两个计数原则 196
§7.2 排列和组合 197
§7.3 二项式定理与组合恒等式 206
§7.4 多项式定理 214
习题七 217
第八章 组合计数方法 222
§8.1 递推方程的公式解法 222
§8.2 递推方程的其它解法 236
§8.3 生成函数的定义和性质 249
§8.4 生成函数与组合计数 257
§8.5 指数生成函数与多重集的排列问题 271
§8.6 Catalan数与Stirling数 277
习题八 288
§9.1 包含排斥原理 293
第九章 组合计数定理 293
§9.2 对称筛公式及应用 302
§9.3 Burnside引理 313
§9.4 Polya定理 319
习题九 329
第十章 组合设计与编码 332
§10.1 拉丁方 332
§10.2 t-设计 341
§10.3 编码 355
§10.4 编码与设计 371
习题十 375
第十一章 组合最优化问题 378
§11.1 组合优化问题的一般概念 378
§11.2 网络的最大流问题 381
习题十一 389
参考书目和文献 391
术语索引 392
符号注释 398
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《糊涂国王摸月亮 立体图形的组合》(韩)高滋贤文 2016
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《白雪公主分面包 分数》(韩)车宝金文 2016
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《近代中国分省人文地理影像采集与研究 甘肃》《近代中国分省人文地理影像采集与研究》编写组 2019
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《大学化学实验》李爱勤,侯学会主编 2016