《高等数学 第6版 上》同步辅导及习题全解PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

知识结构网络图 1

1.1映射与函数 2

本节重难点及考研要求 2

典型例题与解题技巧 2

课后习题解答（习题1-1） 8

1.2数列的极限 14

本节重难点及考研要求 14

典型例题与解题技巧 14

课后习题解答（习题1-2） 16

1.3函数的极限 18

本节重难点及考研要求 18

典型例题与解题技巧 19

课后习题解答（习题1-3） 20

1.4无穷小与无穷大 23

本节重难点及考研要求 23

典型例题与解题技巧 23

课后习题解答（习题1-4） 24

1.5极限运算法则 26

本节重难点及考研要求 26

典型例题与解题技巧 27

课后习题解答（习题1-5） 28

1.6极限存在准则，两个重要极限 30

本节重难点及考研要求 30

典型例题与解题技巧 31

课后习题解答（习题1-6） 33

1.7无穷小的比较 35

本节重难点及考研要求 35

典型例题与解题技巧 35

课后习题解答（习题1-7） 37

1.8函数的连续性与间断点 39

本节重难点及考研要求 39

典型例题与解题技巧 39

课后习题解答（习题1-8） 41

1.9连续函数的运算与初等函数的连续性 44

本节重难点及考研要求 44

典型例题与解题技巧 44

课后习题解答（习题1-9） 45

1.10闭区间上连续函数的性质 48

本节重难点及考研要求 48

典型例题与解题技巧 48

课后习题解答（习题1-10） 50

总习题一全解 51

第二章 导数与微分 56

知识结构网络图 56

2.1导数的概念 56

本节重难点及考研要求 56

典型例题与解题技巧 58

课后习题解答（习题2-1） 62

2.2函数的求导法则 66

本节重难点及考研要求 66

典型例题与解题技巧 67

课后习题解答（习题2-2） 70

2.3高阶导数 75

本节重难点及考研要求 75

典型例题与解题技巧 76

课后习题解答（习题2-3） 78

2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 81

本节重难点及考研要求 81

典型例题与解题技巧 82

课后习题解答（习题2-4） 85

2.5函数的微分 89

本节重难点及考研要求 89

典型例题与解题技巧 90

课后习题解答（习题2-5） 92

总习题二全解 96

第三章 微分中值定理与导数的应用 101

知识结构网络图 101

3.1微分中值定理 102

本节重难点及考研要求 102

典型例题与解题技巧 103

课后习题解答（习题3-1） 106

3.2洛必达法则 110

本节重难点及考研要求 110

典型例题与解题技巧 112

课后习题解答（习题3-2） 114

3.3泰勒公式 116

本节重难点及考研要求 116

典型例题与解题技巧 117

课后习题解答（习题3-3） 121

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性 124

本节重难点及考研要求 124

典型例题与解题技巧 125

课后习题解答（习题3-4） 128

3.5函数的极值与最大值、最小值 135

本节重难点及考研要求 135

典型例题与解题技巧 137

课后习题解答（习题3-5） 139

3.6函数图形的描绘 145

本节重难点及考研要求 145

典型例题与解题技巧 145

课后习题解答（习题3-6） 148

3.7曲率 151

本节重难点及考研要求 151

典型例题与解题技巧 151

课后习题解答（习题3-7） 152

3.8方程的近似解 155

本节重难点及考研要求 155

典型例题与解题技巧 155

课后习题解答（习题3-8） 157

总习题三全解 157

第四章 不定积分 164

知识结构网络图 164

4.1不定积分的概念与性质 164

本节重难点及考研要求 164

典型例题与解题技巧 165

课后习题解答（习题4-1） 167

4.2换元积分法 170

本节重难点及考研要求 170

典型例题与解题技巧 172

课后习题解答（习题4-2） 176

4.3分部积分法 180

本节重难点及考研要求 180

典型例题与解题技巧 180

课后习题解答（习题4-3） 183

4.4有理函数的积分 187

本节重难点及考研要求 187

典型例题与解题技巧 190

课后习题解答（习题4-4） 195

4.5积分表的使用 200

本节重难点及考研要求 200

典型例题与解题技巧 201

课后习题解答（习题4-5） 202

总习题四全解 203

第五章 定积分 211

知识结构网络图 211

5.1定积分的概念与性质 212

本节重难点及考研要求 212

典型例题与解题技巧 214

课后习题解答（习题5-1） 217

5.2微积分基本公式 222

本节重难点及考研要求 222

典型例题与解题技巧 223

课后习题解答（习题5-2） 225

5.3定积分的换元法和分部积分法 228

本节重难点及考研要求 228

典型例题与解题技巧 229

课后习题解答（习题5-3） 233

5.4反常积分 240

本节重难点及考研要求 240

典型例题与解题技巧 241

课后习题解答（习题5-4） 242

5.5反常积分的审敛法、Γ函数 244

本节重难点及考研要求 244

典型例题与解题技巧 245

课后习题解答（习题5-5） 246

总习题五全解 248

第六章 定积分的应用 256

知识结构网络图 256

6.1定积分的元素法 256

本节重难点及考研要求 256

6.2定积分在几何学上的应用 256

本节重难点及考研要求 256

典型例题与解题技巧 257

课后习题解答（习题6-2） 260

6.3定积分在物理学上的应用 271

本节重难点及考研要求 271

典型例题与解题技巧 271

课后习题解答（习题6-3） 274

总习题六全解 277

第七章 微分方程 281

知识结构网络图 281

7.1微分方程的基本概念 282

本节重难点及考研要求 282

典型例题与解题技巧 282

课后习题解答（习题7-1） 284

7.2可分离变量的微分方程 286

本节重难点及考研要求 286

典型例题与解题技巧 286

课后习题解答（习题7-2） 287

7.3齐次方程 292

本节重难点及考研要求 292

典型例题与解题技巧 292

课后习题解答（习题7-3） 293

7.4一阶线性微分方程 298

本节重难点及考研要求 298

典型例题与解题技巧 299

课后习题解答（习题7-4） 300

7.5可降阶的高阶微分方程 306

本节重难点及考研要求 306

典型例题与解题技巧 307

课后习题解答（习题7-5） 310

7.6高阶线性微分方程 316

本节重难点及考研要求 316

典型例题与解题技巧 317

课后习题解答（习题7-6） 318

7.7常系数齐次线性微分方程 322

本节重难点及考研要求 322

典型例题与解题技巧 323

课后习题解答（习题7-7） 325

7.8常系数非齐次线性微分方程 329

本节重难点及考研要求 329

典型例题与解题技巧 329

课后习题解答（习题7-8） 330

7.9欧拉方程 337

本节重难点及考研要求 337

典型例题与解题技巧 338

课后习题解答（习题7-9） 339

7.10常系数线性微分方程组解法举例 342

本节重难点及考研要求 342

典型例题与解题技巧 343

课后习题解答（7-10） 344

总习题七全解 348