计算机数值应用法 修订第6版PDF电子书下载

第一章 FORTRAN语言概要 1

1-1 计算机简介 1

1-2 FORTRAN简介 2

1-3 Fortran程式的设计效率 30

1-4 绘图副程式PLOT 42

第二章 数值方法之误差与不稳定性 51

2-1 引言 51

2-2 绝对误差与相对误差 55

2-3 固有误差 56

2-4 截尾误差 57

2-5 浮点运算 58

2-6 舍入误差 66

2-7 误差传播 71

2-8 误差估计 80

2-9 条件数 82

2-10 不稳定性 86

习题 106

第三章 方程式之根 111

1-1 半间距法 111

1-2 直接叠代法 117

3-3 假位法与割线法 128

3-4 穆勒法 147

3-5 韦格斯坦法 155

3-6 牛顿--拉福森法 162

3-7 利用综合除法的牛顿法 167

3-8 葛利菲根平方法 180

3-9 白努利法 194

3-10 林--贝尔斯多法 202

3-11 重根之求法 215

习题 220

第四章 矩阵与联立方程式 223

4-1 矩阵简介 223

4-2 矩阵之基本运算 235

4-3 行列式值 243

4-4 联立线性方程式与柯拉玛法则 250

4-5 高斯直接消去法 251

4-6 高斯--约旦消去法 259

4-7 高斯--约旦法求行列式值 265

4-8 亚可比叠代法 268

4-9 高斯--赛德叠代法 274

4-10 柯劳特法与杜立妥法 279

4-11 柯列斯基法 287

4-12 缓冲法 292

4-13 联立线性方程式之解法比较 301

4-14 矩阵方程式 303

4-15 带型联立方程式之解法 308

习题 316

第五章 反矩阵与特征值问题 319

5-1 高斯--约旦法求反矩阵 319

5-2 节省储存位置的高斯--约旦法 324

5-3 柯列斯基法求对称矩阵之反矩阵 330

5-4 利用三角矩阵(柯列斯基法)求一般矩阵之反矩阵 336

5-5 叠代法求反矩阵 342

5-6 利用柯劳特法解联立方程式以求反矩阵 347

5-7 分割法求反矩阵 353

5-8 交换法求反矩阵 365

5-9 特征方程式与特征值 386

5-10 乘方法求特征值及特征向量 389

5-11 拉提萧瑟法求特征值与特征向量 400

5-12 丹尼列夫斯基法求特征方程式、特征值及特征向量 415

5-13 亚可比法求特征值与特征向量 437

习题 454

第六章 插值法与近似法 458

6-1 函数之差商与差分 458

6-2 线性插值法 466

6-3 等间距插值公式 469

6-4 差分表与牛顿插值程式计划 477

6-5 高斯及司徒令插值程式计划 483

6-6 拉格朗日插值法 494

6-7 牛顿差商插值公式与艾特肯法 498

6-8 逆插值法 502

6-9 近似法 505

6-10 最小二乘方法近似法 508

6-11 最小二乘方多项式 514

6-12 柴比西夫多项式近似法 521

习题 536

第七章 数值微分与积分 537

7-1 微分与积分运算子 537

7-2 数值微分 541

7-3 外推导数法 551

7-4 数值积分 557

7-5 梯形积分法则 564

7-6 不定积分之应用 570

7-7 牛顿--寇次积分法 580

7-8 辛普森积分法 591

7-9 罗勃各积分法 597

7-10 高斯积分 608

7-11 积分法之比较 619

7-12 数值多重积分 622

习题 638

第八章 常微分方程式 641

8-1 前言 641

初值问题 645

8-2 泰勒法 645

8-3 奥衣勒法 651

8-4 较准确的两种奥衣勒法 656

8-5 阮奇--康塔法 662

8-6 联立微分方程式与高阶微分方程式 676

8-7 麦恩预测--修正法 692

8-8 海明法 705

8-9 亚当默顿法 720

8-10 试差法 728

边界值问题 728

8-11 有限差分析 741

习题 767

第九章 偏微分方程式 771

9-1 引言 771

9-2 椭性偏微分方程式 773

9-3 抛物性偏微分方程式 785

9-4 双曲性偏微分方程式 796

习题 808

第十章 附录 811

10-1 各计算机系统之特性 811

10-2 FORTRAN流程图之符号 811

10-3 一般的FORTRAN IV库存函数 813

10-4 相异数型间之运算关系 816

英文名词索引 817