非均匀气体的数学理论PDF电子书下载

目录 1

绪论 1

1．分子假说 1

2．分子热运动论 1

3．物质的三态 2

4．气体理论 3

5．统计力学 4

6．分子运动论结果的解释 7

7．一些宏观概念的解释 8

8．量子论 10

第一章 矢量和张量 12

1.1．矢量 12

1.11．矢量的和与积 13

1.2．位置的函数 15

1.21．体积元和球表面元 16

1.3．并矢式和张量 17

1.31．矢量与张量及张量与张量的乘积 20

1.32．关于并矢式的几个定理 22

1.33．带有微分算符的并矢式 23

1.41．多重积分的变换 26

一些积分结果 26

1.4．含有指数的积分 26

1.411.雅可比行列式 27

1.42．含有矢量或张量的积分 28

1.421．一个积分定理 29

1.5．反称张量 31

第二章 气体的属性：定义和定理 34

2.1．速度及速度的函数 34

2.2．密度及平均运动 35

2.21．分子速度的分布 37

2.22．分子速度的函数之平均值 38

2.3．分子诸属性的通量 40

2.31．应力及应力张量 43

2.32．流体静压强 46

2.33．分子间作用力和应力 47

2.34．分子速度的数值 48

2.4．热 49

2.41．温度 50

2.42．状态方程 51

2.43．比热 52

2.431．分子运动论温度和热力学温度 55

2.44．比热的数值 56

2.45．热传导 58

2.5．混合气体 58

第三章 Boltzmann方程和Maxwell方程 62

3.1．Boltzmann方程的推导 62

3.11．分子属性的变化方程 64

3.12．用特定速度表示？f 65

3.13．？φ？fdc的变换 65

3.2．碰撞后守恒的分子属性；总和不变量 67

3.21．分子属性变化方程的几种特殊形式 68

3.3．分子碰撞 70

3.4．二体碰撞的动力学 72

3.41．碰撞过程的动量方程和能量方程 72

3.42．碰撞过程的几何学 74

3.43．极距线和相对速度的变化 75

3.44．相互作用规律的具体类型 77

3.5．分子碰撞的统计力学 78

3.51．△？的表达式 81

3.52．计算？ef/？t 82

3.53．n△？的其它表达式及其相等性的证明 86

3.54．一些积分的变换 86

3.6．分子影响范围的有限性 88

第四章 Boltzmann的H定理和Maxwell的速度分布律 90

4.1．Boltzmann的H定理：均匀稳恒状态 90

4.11．Maxwcll状态下的气体属性 94

4.12．Maxwell对速度分布问题的原始处理 96

4.13．光滑容器中的稳恒状态 98

4.14．存在外力时的稳恒状态 100

4.2．H定理和？ 104

4.21．H定理和可逆性 106

4.3．混合气体的H定理；特定运动的动能均分 108

4.4．积分定理；I(F)，[F，G]，{F，G} 110

4.41．与括号表达式[F，G]，{F，G}有关的不等式 113

第五章 自由程，碰撞频率及速度残留现象 115

5.1．光滑弹性刚球分子 115

5.2．碰撞频率 116

5.21．平均自由程 117

5.22．碰撞频率的数值 118

5.3．碰撞中相对速度的分布及能量的分布 119

5.4．碰撞频率和平均自由程与速率的关系 121

5.41．自由程为指定长度时的几率 124

5.5．碰撞后的速度残留现象 125

5.51．平均残留比 128

第六章 输运现象的初等理论 131

6.1．输运现象 131

6.2．粘性 131

6.21．低压下的粘性 133

6.3．热传导 135

6.31．壁面处的温度跃变 136

6.4．扩散 137

6.5．自由程理论的缺陷 139

6.6．碰撞间隔理论 140

6.61．弛豫时间 142

6.62．弛豫和扩散 143

6.63．混合气体 146

第七章 单组元气体的非均匀状态 149

7.1．Boltzmann方程的解法 149

7.11．ξ（f）的逐次分解；一级近似f(0) 150

7.12．完全形式解 152

7.13．可解性条件 154

7.14．？f的逐次分解 155

7.15．Enskog解法的参数表示 159

7.2．f中的任意参数 161

7.3．f的二级近似 163

7.31．函数φ(1) 165

7.4．热传导系数 168

7.41．粘性系数 169

7.5．Sonine多项式 170

7.51．A和λ的形式计算 172

7.52．B和μ的形式计算 175

历史情况的说明 176

第八章 二组元混合气体的非均匀状态 178

8.1．二组元混合气体的Boltzmann方程和输运方程 178

8.2．求解方法 180

8.21．？f的逐次分解 183

8.3．f的二级近似 185

8.31．函数φ(1)，A,D,B 187

8.4．扩散和热扩散 189

8.41．热传导 191

8.42．粘性 194

8.5．四个基本的气体系数 195

8.51．热传导系数、扩散系数和热扩散系数 196

8.52．粘性系数 199

第九章 粘性，热传导和扩散：一般表达式 201

9.1．[a(p),a(q)]和[b(p),b(q)]的计算 201

9.2．速度变换 201

9.3．表达式[S(？12)？1,S(？22)？2]12和[S(？12)？1？？1,S(？22)？2？？2]12 203

9.31．积分H12(x)和L12(x) 204

9.32．H12(x)和L12(x)作为s和t的函数 207

9.33．[S(？12)？1,S(？22)？2]11和[S(？12)？1？？1,S(？22)？2？？2]的计算 209

9.4．[S(？12)？1,S(？12)？1]12和[S(？12)？1？？1,S(？12)？1？？1]12的计算 211

9.5．[S(？12)？1,S(？12)？1]1和[S(？12)？1？？1,S(？12)？1？？1]1的计算 213

9.6．公式表 214

9.7．单组元气体中的粘性和热传导 216

9.71．Kihara近似法 218

9.8．混合气体的行列式元素apq，bpq 220

9.81．扩散系数D12；一阶近似值[D12]1和二阶近似值[D12]2 222

9.82．混合气体的热传导系数；一阶近似值[λ]1 223

9.83．热扩散系数 224

9.85．混合气体的Kihara近似式 225

9.84．混合气体的粘性系数；一阶近似值[μ]1 225

第十章 粘性，热传导和扩散：一些特殊分子模型的理论公式 227

10.1．函数Q（r） 227

10.2．无外力场作用的弹性刚球分子 228

10.21．单组元气体的粘性系数和热传导系数 228

10.22．混合气体；[D12]1,[D12]2,[λ]1,[kT]1,[μ]1 230

10.3．力心点分子 230

10.31．幂次反比律作用力 231

10.32单组元气体的粘性系数和热传导系数 234

10.33．Maxwell分子 235

10.331．本征值理论 237

10.34．平方反比律的相互作用 239

同时具有引力场和斥力场的分子 243

10.4．Lennard-Jones模型 243

10.41．弱引力场 245

10.42．非弱吸引力；12，6模型 248

10.43．cxp；6模型以及其它的模型 251

10.5．Lorentz近似法 254

10.51．相互作用力与r-r成正比 258

10.52．由一般公式导出Lorcntz结果 259

10.6．力学上相似的分子的混合物 261

10.53．准Lorentz气体 261

10.61．同位素分子的混合物 264

第十一章 具有内能的分子 265

11.1．可传递的内能 265

11.2．Liouville定理 266

11.21．广义Boltzmann方程 267

11.22．？fs/？的计算 269

11.23．分布函数的平滑化 270

11.24．输运方程 271

11.3．静止的均匀稳恒状态 273

11.31．Boltzmann闭链 275

11.32．更一般的稳恒状态 276

11.33．均匀稳恒状态的性质 277

11.34．能量均分 279

11.4非均匀气体 280

11.41．fs的二级近似 283

11.5．单组元气体中的热传导 284

11.51．粘性：体积粘性 287

11.511．体积粘性与弛豫现象 288

11.52．扩散 290

11.6．粗糙球 291

11.61．粗糙球的输运系数 293

11.62．粗糙球模型的缺陷 295

11.7．球柱体模型 296

11.71．加载球模型 297

11.8．近于光滑的分子：Eucken公式 297

11.81．Mason-Monchick理论 299

第十二章 粘性：理论与实验比较 303

12.1．各种分子模型的粘性系数μ的公式 303

12.11．粘性对密度的关系 304

12.2．粘性和等效分子直径 306

粘性对温度的关系 307

12.3．弹性刚球 307

12.31．力心点模型 308

12.32．Sutherland公式 311

12.33．Lennard-Jones12，6模型 314

12.34．exp；6模型和极性气体模型 317

混合气体 318

12.4．混合气体的粘性 318

12.41．粘性随组分的变化 319

12.42．粘性随温度的变化 323

12.43．近似公式 324

12.5．体积粘性 326

第十三章 热传导：理论与实验比较 329

13.1．公式的归纳 329

13.2．0℃时气体的热传导系数 331

13.3．单原子气体 333

13.31．非极性气体 334

13.4．单原子混合气体 337

13.32．极性气体 337

13.41．具有分子内能的混合气体 339

13.42．用于混合气体的近似公式 340

第十四章 扩散：理论与实验比较 343

14.1．扩散的起因 343

14.2．D12的一阶近似 344

14.21．D12的二阶近似 345

14.3．D12随压强和浓度比的变化 346

14.31．同各种浓度比的实验结果的比较 348

14.4．D12与温度的关系；分子间作用力规律 351

14.32．由D12计算的分子半径 351

14.5．自扩散系数D11 353

14.51．同位素和同类分子的互扩散 355

14.6．热扩散和扩散的热效应 357

14.7．热扩散因子α12 360

14.71．[α12]1的符号及其与组分比的关系 362

14.711．实验和α12的符号 365

14.72．α12和分子间作用力规律：同位素的热扩散 366

14.73．α12和分子间作用力规律：异类分子 368

15.1．f的逐次逼近 373

第十五章 速度分布函数的三级近似 373

15.2．f(2)的积分方程 375

15.3．热流通量和应力张量的三级近似 379

15.4．q(2)的各项 382

15.41．p(2)的各项 385

15.42．扩散速度 387

15.5．q(2)和P(2)的量级 388

15.51 三级近似的有效范围 389

15.6．Grad方法 391

15.61．Mott-Smith方法 393

15.62．数值解 394

16.1．分子属性的撞击传递 397

第十六章 稠密气体 397

16.2．碰撞几率 398

16.21．因子x 399

16.3．Boltzmann方程；？ef/？t 401

16.31．f(1)的方程 402

16.32．？？f/？t的二级近似 403

16.33．f(1)的值 405

16.34．ρCC和1/2ρC2C的平均值 407

16.4．分子属性的撞击传递 408

16.41．稠密气体的粘性 410

16.42．稠密气体中的热传导 412

16.5．与实验的比较 413

16.6．推广到稠密的混合气体 417

16.7．BBGKY方程 419

16.71．输运方程 421

16.72．均匀稳恒状态 423

16.73．输运现象 425

16.8．某些积分的计算 428

第十七章 量子理论和输运现象分子碰撞的量子理论 432

17.1．分子的波场 432

17.2．两股分子流的相互作用 433

17.3．分子偏转角的分布 434

17.31．碰撞几率和平均自由程 437

17.32．相角δ 439

17.4．与氦的实验相比较 441

17.41．低温下的氢 444

17.5．Fermi-Dirac粒子的简并 446

17.51．Bose-Einstein粒子的简并 449

17.52．简并气体中的输运现象分子内能 450

17.6．量子化的分子内能 450

17.61．碰撞几率 451

17.62．Boltzmann方程 452

17.63．均匀稳恒状态 454

17.64．分子内能和输运现象 456

第十八章 多组元混合气体 459

18.1．多组元混合气体 459

18.2．二级近似 459

18.3．扩散 461

18.31．热传导 464

18.32．粘性 466

18.41．扩散系数 467

18.4．气体各系数的表达式 467

18.42．热传导系数 469

18.43．热扩散系数 471

18.44．粘性系数 472

一些具体情况下的近似值 473

18.5．同位素混合物 473

18.51．存在痕量气体的混合气体 475

18.52．含有电子的三组元混合物 476

第十九章 电离气体中的电磁现象 480

19.1．对流电流和传导电流 480

19.11．二组元混合气体中的电流 481

19.12．弱电离气体中的电导率 482

19.13．多组元混合气体中的电导率磁场 484

19.2．有磁场存在时电离气体的Boltzmann方程 484

19.3．带电粒子在磁场中的运动 487

19.31．磁场中扩散的近似理论 488

19.32．热传导和粘性的近似理论 493

19.4．Boltzmann方程：电离气体的f二级近似 496

19.41．正向扩散和横向扩散 499

19.42．扩散系数 501

19.43．热传导 504

19.44．磁场中的应力张量 506

19.45．磁场中Lorentz气体的输运现象 507

19.5．交变电场 508

强电场中的现象 512

19.6．高能量的电子 512

19.61．强电场中的稳恒状态 513

19.62．非弹性碰撞 521

19.63．磁场中的稳恒状态 523

19.64．电离与复合 525

19.65．强电离气体 528

19.66．脱逸效应 533

Fokker-Planck方法 534

19.7．Landau方程和Fokker-Plannck方程 534

19.71．超位势 537

19.8．无碰撞等离子体 539

人名汉译表 548

主题索引 551

一、中文条目 551

二、英文条目 560

数据索引 563