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第一章 函数与极限 1

1.1集合与函数的基本概念 1

1.2极限 17

1.3无穷小与无穷大、极限运算法则 26

1.4极限存在准则、无穷小的比较 32

1.5函数的连续性 38

1.6闭区间上连续函数的性质 45

总习题1 49

第二章 导数与微分 51

2.1导数的概念 51

2.2函数的和、差、积、商的求导法则 59

2.3反函数与复合函数的求导法则 63

2.4高阶导数 68

2.5隐函数与参数方程所确定的函数的导数 72

2.6函数的微分 77

总习题2 87

第三章 微分中值定理与导数的应用 89

3.1微分中值定理 89

3.2罗必塔法则、泰勒公式 95

3.3函数与曲线性态的研究 105

3.4函数的极值与最大值、最小值 111

3.5函数图形的描绘 116

总习题3 118

第四章 不定积分 120

4.1不定积分的概念和性质 120

4.2换元积分法 126

4.3分部积分法 137

4.4有理函数的积分 144

总习题4 152

第五章 定积分及其应用 154

5.1定积分的概念和性质 154

5.2微积分的基本定理 161

5.3定积分的计算 166

5.4广义积分 172

5.5定积分在几何上的应用 177

5.6定积分在物理学和经济学上的应用举例 186

总习题5 192

第六章分方程 193

6.1微分方程的基本概念 193

6.2可分离变量方程与齐次方程 198

6.3一阶线性微分方程 205

6.4可用降阶法求解的高阶方程 209

6.5二阶线性微分方程解的结构 213

6.6二阶常系数齐次线性方程 216

6.7二阶常系数非齐次线性方程 219

6.8二阶线性微分方程的应用 225

总习题6 230

附.1几种常用曲线 231

附.2积分表 234

习题参考答案（上册） 246