高等数学（物理专业用） （上册）PDF电子书下载

目录 1

第一章　变量与函数 1

§1-1 实数 1

§1-2　函数和它的图形 9

§1-3　初等函数及其性质 18

第二章　极限与连续性 30

§2-1　数列的极限 30

§2-2　函数的极限 38

§2-3　极限的基本运算 48

§2-4　极限的存在准则与两个重要极限 55

§2-5　无穷小量的比较 64

§2-6　函数的连续性 67

§2-7　连续函数的基本性质 79

第三章　导数与微分 83

§3-1　导数的概念 83

§3-2　微分法则 91

§3-3　参变量函数的导数 102

§3-4　双曲函数 106

§3-5　微分 111

§3-6　高阶导数与高阶微分 121

第四章　导数在函数研究中的应用 126

§4-1 中值定理 126

§4-2　洛必达法则 134

§4-3 泰勒公式 143

§4-4　函数的极值 151

§4-5 曲线的凸性与拐点 164

§4-6　渐近线 167

§4-7　描绘函数图形的方法 169

第五章　不定积分 174

§5-1　原函数与不定积分的概念 174

§5-2　换元积分法 182

§5-3　分部积分法 196

§5-4　有理函数的积分法 203

§5-5　三角函数的有理式的积分法 213

§5-6　简单无理函数的积分法 216

第六章　定积分及其应用 227

§6-1　定积分的概念 227

§6-2　定积分的基本性质·中值定理 235

§6-3　牛顿-莱布尼兹公式 241

§6-4　定积分计算中的两个公式 245

§6-5　广义积分 253

§6-6　定积分的近似计算 262

§6-7　定积分在几何学中的应用 268

§6-8　定积分在力学中的应用 284

§6-9　函数的平均值 295

第七章　无穷级数 300

§7-1　数项级数 300

§7-2　幂级数 322

§7-3　傅里叶级数 347

习题答案 365

附录Ⅰ　积分表 386

附录Ⅱ　一些常用的曲线 403