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第一章 函数 1

第一节 变量与函数 1

第二节 初等函数 4

第二章 极限 11

第一节 极限概念 11

第二节 极限运算的基本定理 14

第三节 两个重要极限 18

第四节 函数的连续性 20

第三章 导数 28

第一节 导数 28

第二节 函数的连续性与可导性间的关系 31

第三节 几个基本初等函数的导数 31

第四节 函数的和、积、商的导数 33

第五节 复合函数的导数 36

第六节 隐函数的导数 39

第七节 反三角函数的导数 40

第八节 高阶导数 42

第四章 导数的应用 49

第一节 中值定理（拉格朗日公式） 49

第二节 函数的递增性和递减性 50

第三节 函数的极值 51

第四节 曲线的凹凸和拐点 56

第五节 函数的作图 57

第五章 微分 62

第一节 微分概念 62

第二节 微分的基本公式及运算法则 64

第三节 微分的应用 65

第四节 全微分 67

第六章 不定积分 71

第一节 不定积分的概念 71

第二节 不定积分的性质 72

第三节 三种积分法 73

第七章 定积分 84

第一节 曲边梯形的面积 84

第二节 非匀速运动的路程 85

第三节 定积分的概念 86

第四节 定积分和不定积分的关系——牛顿—莱布尼兹公式 88

第五节 定积分的性质 89

第六节 定积分的应用 91

第七节 积分限为无穷大的广义积分 98

第八章 微分方程的概念 104

第一节 微分方程的基本概念 104

第二节 变量可分离的一阶微分方程 106

第三节 一阶线性微分方程 109

附表 114

习题答案 117