2004年上海大学博士学位论文 3 具有缺陷的超弹性材料球体中的空穴分岔PDF电子书下载

第一章 前言 1

1.1 研究的背景和意义 1

1.2 相关领域的发展概述 3

1.3 本文的主要工作 14

第二章 预备知识 18

2.1 有限变形理论的一些基本概念 18

2.2 超弹性材料的本构关系和应变能函数 22

2.3 奇点理论的基本概念和主要定理 27

2.4 常微分方程的定性理论 29

第三章 具有缺陷的不可压超弹性材料球体的空穴分岔 32

3.1 引言 32

3.2 分岔问题的数学描述及求解 34

3.3 具有缺陷的不可压超弹性材料球体的空穴分岔问题 38

3.4 本章小结 68

第四章 具有缺陷的可压缩超弹性材料球体的空穴分岔 70

4.1 引言 70

4.2 应变能函数 72

4.3 分岔问题的数学描述 74

4.4 第一类材料球体的空穴分岔问题 76

4.5 第二类材料球体的空穴分岔问题 83

4.6 本章小结 88

第五章 具有缺陷的不可压超弹性材料球体内部的空穴生成和振动 89

5.1 引言 89

5.2 问题的控制方程组及求解 90

5.3 材料缺陷对球体内部空穴的生成和运动的影响 95

5.4 本章小结 107

第六章 具有缺陷的不可压超弹性材料球壳的动力学行为的分析 109

6.1 问题的控制方程组及求解 109

6.2 球壳内表面运动方程的动力学行为的分析 113

6.3 本章小结 122

第七章 周期阶梯加载下neo-Hookean材料球体内部空穴的生成和运动 123

7.1 引言 123

7.2 空穴运动方程的解的存在性及其动力学行为分析 124

7.3 周期阶梯加载下空穴运动方程周期解的存在性 131

7.4 本章小结 137

第八章 结论与展望 138

8.1 全文总结 138

8.2 静力学问题 139

8.3 动力学问题 139

8.4 展望 140

参考文献 142

致谢 151