线弹性SH波散射理论及几个问题研究PDF电子书下载

绪论 1

1.1 弹性波散射问题简介 1

1.2 弹性波散射问题的主要研究方法 8

参考文献 10

第1章 弹性波散射数学基础 14

1.1 几种正交坐标系 14

1.2 场论的一些概念、性质及定理 15

1.2.1 标量梯度、矢量场的散度和旋度 15

1.2.2 格林定理、高斯定理和斯托克斯公式 17

1.3 点位置和点位移的表达方法及其相互转换 18

1.4 张量标记简介 18

1.5 数学物理问题分类及常用求解方法简介 27

1.5.1 数学物理问题分类 27

1.5.2 常用求解方法简介 28

参考文献 37

第2章 弹性动力学基本理论 38

2.1 弹性动力学问题的定解方程 38

2.2 弹性动力学问题的适定性 40

2.3 运动方程的位移表示 43

2.4 矢量的亥姆霍兹分解 44

2.5 位移场的势分解（拉梅势分解） 45

2.6 波动方程的驻波解及常见的简单波 46

2.6.1 波动方程的驻波解（分离变量解） 46

2.6.2 常见的简单波 47

2.7 二维问题 52

2.7.1 反平面剪切问题 53

2.7.2 面内问题 53

2.8 弹性波的传播 54

2.9 三维稳态波的亥姆霍兹公式及对应的Sommerfeld辐射条件 56

2.10 二维稳态波的韦伯的公式及其Sommerfeld辐射条件 59

2.11 弹性波散射横截面或散射横截线的问题 61

2.12 稳态波的极限吸收原理 66

参考文献 68

第3章 半空间内SH波散射的几个问题 69

3.1 SH波散射的基本理论和方程 69

3.2 半空间内浅埋圆孔对稳态入射平面SH波的散射问题 71

3.3 半空间内浅埋圆形弹性夹杂对稳态入射平面SH波的散射问题 78

3.4 半空间内固定圆形夹杂对稳态入射平面SH波的散射 81

3.5 半空间内圆形动夹杂对稳态入射平面SH波的散射 83

3.6 弹性约束半空间内浅埋圆孔对SH波的散射 88

参考文献 98

第4章 二维直角平面内SH波散射的几个问题 99

4.1 二维直角平面内固定圆形夹杂对稳态入射平面SH波的散射 99

4.2 二维直角平面内圆形弹性夹杂对稳态入射平面SH波的散射 103

4.3 直角平面角点圆弧形弹性夹杂对稳态入射平面SH波的散射 109

4.4 二维直角平面内刚性可动圆夹杂对稳态平面SH波的散射 113

4.5 直角平面内圆孔对稳态SH波的散射 120

4.6 二维直角平面内偏心圆形衬砌对稳态入射平面SH波的散射 123

4.7 四分之一空间内椭圆孔对SH波的散射 131

参考文献 138

第5章 与波函数有关的几个积分解 139

5.1 Q1型和Q2型积分及其解析解 139

5.2 Q3型和Q4型积分及其解析解 143

5.3 Q5型和Q6型积分及其解析解 147

5.4 Q7型和Q8型积分及其解析解 149

参考文献 152

附录A 正交多项式和函数的逼近与计算 154

附录B 拉普拉斯变换及反演 176

附录C Graf加法公式及其变型 202

参考文献 209