代数 解题思想策略方法 第1册 上PDF电子书下载

第一章 代数初步知识 1

1数学思想及其唯物辩证观 1

一、符号表述与变元的思想 1

二、归纳的思想和特殊与一般的辩证关系 5

三、数式通性的数学思想 10

四、公式导出的数学思想 11

2数学思维的方法 14

抽象与概括的思维方法 14

3一般数学方法与技巧 17

一、列代数式的方法与技巧 17

二、求代数式的值的方法与技巧 20

三、解简易方程的方法与技巧 22

四、列方程解应用题的方法与技巧 25

4特殊的数学方法与技巧 28

5一题一议 29

练习题 31

第二章 有理数 36

1数学思想及其唯物辩证观 36

一、转化的数学思想及其正与负、加与减、乘与除、精确与近似的辩证关系 36

二、数形结合的数学思想 39

三、变量思想 44

2数学思维方法 46

比较的数学思维方法 46

3一般数学方法和技巧 49

一、直接进行四则运算 49

二、变代数式为数式运算 53

三、综合运算 55

4特殊的数学方法与技巧 67

一、数的整除性问题 67

二、数的性质问题 69

5一题一议 71

一、幻方的构造 71

二、三阶幻方的构造 72

三、四阶幻方的构造——对称变换法 73

四、奇阶幻方的构造——罗伯法 74

练习题 76

第三章 整式的加减 81

1数学思想及其唯物辩证观 81

分类讨论的数学思想及其单项式与多项式的辩证关系 81

2数学思维方法 85

比较的数学思维方法 85

3一般数学方法和技巧 90

一、去括号和添括号的方法与技巧 90

二、整式的加减运算方法与技巧 98

4特殊的数学方法与技巧 110

一、多项式的竖式加法 110

二、分离系数法 113

三、特殊的技巧 117

5一题一议 119

练习题 120

第四章 一元一次方程 124

1数学思想及其唯物辩证观 124

一、方程的思想及其“已知”与“未知”的辩证关系 124

二、数形结合的思想 128

2数学思维方法 133

一、观察——审题与设元 133

二、转化——布列方程 138

三、类比法 143

四、综合法 147

五、分析法 149

3一般数学方法和技巧 152

一、一元一次方程的解法 152

二、列方程解应用题归类分析 161

4特殊的数学方法与技巧 199

一、含有字母系数的一元一次方程的讨论 199

二、含有绝对值的方程的讨论 201

三、解应用题中设“1”的技巧 203

5一题一议 206

练习题 207

参考答案或提示 213