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前言页 1

第一章 命题逻辑 1

1.1 命题符号化及联结词 1

1.2 命题公式及分类 8

1.3 等值演算 13

1.4 联结词全功能集 19

1.5 对偶与范式 23

1.6 推理理论 34

1.7 题例分析 40

习题一 47

第二章 一阶逻辑 53

2.1 一阶逻辑基本概念 53

2.2 一阶逻辑合式公式及解释 60

2.3 一阶逻辑等值式 67

2.4 一阶逻辑推理理论 72

2.5 题例分析 77

习题二 81

3.1 集合的基本概念 86

第三章 集合的基本概念和运算 86

3.2 集合的基本运算 90

3.3 集合中元素的计数 97

3.4 题例分析 102

习题三 107

第四章 二元关系和函数 112

4.1 集合的笛卡儿积与二元关系 112

4.2 关系的运算 119

4.3 关系的性质 127

4.4 关系的闭包 130

4.5 等价关系和偏序关系 133

4.6 函数的定义和性质 142

4.7 函数的复合和反函数 148

4.8 题例分析 152

习题四 161

第五章 代数系统的一般性质 168

5.1 二元运算及其性质 168

5.2 代数系统及其子代数和积代数 178

5.3 代数系统的同态与同构 181

5.4 题例分析 185

习题五 190

第六章 几个典型的代数系统 194

6.1 半群与群 194

6.2 环与域 207

6.3 格与布尔代数 210

6.4 题例分析 216

习题六 220

7.1 无向图及有向图 223

第七章 图的基本概念 223

7.2 通路、回路、图的连通性 233

7.3 图的矩阵表示 237

7.4 最短路径及关键路径 242

7.5 题例分析 248

习题七 253

第八章 一些特殊的图 257

8.1 二部图 257

8.2 欧拉图 261

8.3 哈密尔顿图 263

8.4 平面图 266

8.5 题例分析 274

习题八 278

第九章 树 280

9.1 无向树及生成树 280

9.2 根树及其应用 284

9.3 题例分析 293

习题九 298

第十章 组合分析初步 302

10.1 加法法则和乘法法则 302

10.2 基本排列组合的计数方法 304

10.3 题例分析 314

习题十 317

第十一章 形式语言和自动机初步 320

11.1 形式语言和形式文法 320

11.2 有穷自动机 332

11.3 有穷自动机和正则文法的等价性 340

11.4 图灵机 344

习题十一 355

部分习题提示或解答 361