微积分教程 第5版PDF电子书下载

第一章　函数 1

1.1 函数的概念 1

1.2　函数的几何性质 6

1.3　复合函数与反函数 10

1.4　初等函数 14

1.5　建立函数关系的基本方法 18

综合习题一 23

第二章　函数的极限与连续 25

2.1　数列的极限 25

2.2　函数的极限 28

2.3　无穷小量与无穷大量 33

2.4　极限的运算法则和性质 36

2.5　极限存在的准则与两个重要极限 40

2.6　无穷小（大）量的比较及其应用 46

2.7　函数的连续性与间断点 50

2.8　连续函数的性质 55

综合习题二 60

第三章　函数的导数与微分 62

3.1　导数的概念 62

3.2　函数的和、差、积、商的求导法则 68

3.3　反函数和复合函数的求导法则 70

3.4　高阶导数 74

3.5　隐函数的导数 76

3.6　函数的微分 78

综合习题三 82

第四章　导数的应用 84

4.1　中值定理 84

4.2　罗必达法则 92

4.3　函数的单调性 97

4.4　函数的极值与最值 101

4.5　曲线的凹性与拐点 108

4.6　函数作图的基本步骤与方法 111

4.7　导数在经济中的应用 115

综合习题四 123

第五章　不定积分 125

5.1　不定积分的概念 125

5.2　基本积分表 129

5.3　基本积分法 132

5.4　有理函数的积分 143

综合习题五 146

第六章　定积分及其应用 148

6.1　定积分的概念 148

6.2　定积分的性质 153

6.3　微积分学基本定理 157

6.4　定积分的计算方法 163

6.5　广义积分 170

6.6　定积分的应用 181

综合习题六 192

第七章　无穷级数 194

7.1　数项级数的概念与性质 194

7.2　正项级数 199

7.3　任意项级数 206

7.4　幂级数 211

7.5　函数的幂级数展开式 219

综合习题七 224

第八章　多元函数的微分法及其应用 226

8.1　预备知识 226

8.2　多元函数的概念 231

8.3　偏导数 236

8.4　全微分及其应用 242

8.5　多元复合函数的微分法 247

8.6　隐函数的微分法 252

8.7　二元函数的泰勒公式 255

8.8 二元函数的极值与最值 258

综合习题八 268

第九章　二重积分 271

9.1　二重积分的概念 271

9.2　在直角坐标系下二重积分的计算 275

9.3　二重积分的换元法 282

9.4　在极坐标系下二重积分的计算 285

9.5　无界区域上的二重积分 288

综合习题九 291

第十章　微分方程 293

10.1　基本概念 293

10.2　一阶微分方程 296

10.3　高阶微分方程 302

10.4　微分方程在经济中的应用 314

综合习题十 318

第十一章　差分方程简介 320

11.1　差分方程的基本概念 320

11.2　一阶常系数线性差分方程 323

11.3　二阶常系数线性差分方程 328

11.4　差分方程在经济中的应用 333

综合习题十一 336

习题答案与提示 337

附表Ⅰ 357

附表Ⅱ 358