2005年上海大学博士学位论文 37 轴向运动弦线横向振动的数值方法和动力学分析PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.1 基本问题和研究意义 1

1.2 目前的研究进展 3

1.2.1 轴向运动弦线横向振动的动力学模型 3

1.2.2 轴向运动弦线系统的横向振动的研究方法 8

1.2.3 轴向运动弦线系统的参数振动和动力学分析 12

1.2.4 轴向运动弦线的能量和守恒量的研究 16

1.3 本文研究的主要内容 18

1.4 有关符号和定义 21

第二章 非线性轴向运动弦线的动力学模型和守恒量 24

2.1 引言 24

2.2 黏弹性弦线的微分本构模型和积分本构模型 24

2.3 黏弹性轴向运动弦线的分数导数本构模型 27

2.4 积分本构模型和分数导数型本构模型的统一表示 30

2.5 轴向运动连续介质模型的运动守恒量及其应用 32

2.6 临界速度附近和超临界速度轴向运动弦线的运动稳定性 43

第三章 轴向运动弦线横向振动仿真的Galerkin方法的讨论 46

3.1 引言 46

3.2 弹性本构运动弦线的Galerkin截断方程组的系数计算方法 50

3.2.1 一般形式 50

3.2.2 弹性本构弦线的非线性Kirchhoff模型 58

3.3 微分本构黏弹性弦线的Galerkin方法的讨论 58

3.4 数值结果的精度分析方法及应用 62

3.4.1 非线性Kirchhoff模型的数值精度分析 63

3.4.2 Mote的模型的数值精度分析 70

第四章 微分本构黏弹性轴向运动弦线的数值方法和动力学分析 75

4.1 引言 75

4.2 微分本构黏弹性轴向运动弦线的半离散差分法 76

4.2.1 控制方程的差分离散 76

4.2.2 黏弹性微分本构关系的Standard模型 79

4.2.3 黏弹性微分本构关系的Maxwell-Kelvin模型 81

4.3 微分本构黏弹性轴向运动弦线的直接差分法 84

4.3.1 控制方程的直接差分离散 84

4.3.2 黏弹性弦线Standard本构模型的交替迭代法 86

4.4 微分本构黏弹性轴向运动弦线横向振动的参数振动分析 89

第五章 积分本构黏弹性轴向运动弦线横向振动的数值方法和动力学分析 93

5.1 引言 93

5.2 积分本构中积分项的递推计算公式 96

5.3 积分本构轴向运动弦线横向振动的参数振动分析 100

5.3.1 低速运动轴向运动弦线的参数振动分析 101

5.3.2 高速运动轴向运动弦线的参数振动分析 104

第六章 轴向运动弦线分数导数本构模型的数值仿真和动力学分析 108

6.1 引言 108

6.2 分数导数本构模型的递推计算方法 109

6.3 分数导数本构黏弹性轴向运动弦线横向振动的参数振动分析 116

第七章 全文总结 122

参考文献 125

附录 攻读博士学位期间发表和完成的论文 139

致谢 141