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第一章　极限与连续 1

第一节　初等函数 1

习题1—1 10

第二节　函数的极限 11

习题1—2 16

第三节　函数极限的运算 17

习题1—3 23

第四节　函数的连续性 24

习题1—4 29

本章知识小结 29

复习题一 33

第二章　一元函数微分学及其应用 36

第一节　导数的概念 36

习题2—1 42

第二节　导数的四则运算法则 高阶导数 43

习题2—2 46

第三节　复合函数的导数　反函数的导数 47

习题2—3 50

第四节　隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 51

习题2—4 53

第五节　微分及其在近似计算中的应用 54

习题2—5 57

第六节　拉格朗日中值定理　洛必达法则 58

习题2—6 63

第七节　函数的极值与最值 63

习题2—7 69

第八节　导数在实际中的应用 70

习题2—8 75

本章知识小结 76

复习题二 79

第三章　一元函数积分学及其应用 84

第一节　定积分的概念 84

习题3—1 91

第二节　原函数与不定积分 92

习题3—2 98

第三节　微积分基本定理 99

习题3—3 102

第四节　换元积分法 103

习题3—4 109

第五节　分部积分法 110

习题3—5 113

第六节　定积分的应用 113

习题3—6 117

第七节　反常积分 118

习题3—7 122

本章知识小结 122

复习题三 126

第四章　微分方程 130

第一节　微分方程的基本概念 130

习题4—1 133

第二节　一阶线性微分方程 134

习题4—2 142

第三节　几种可降阶的二阶微分方程 143

习题4—3 146

第四节　二阶常系数线性微分方程 147

习题4—4 151

第五节　差分方程及其在经济学中的应用 152

习题4—5 165

本章知识小结 166

复习题四 169

第五章 多元函数微积分及其应用 172

第一节　多元函数的基本概念 172

习题5—1 175

第二节　偏导数和全微分 176

习题5—2 180

第三节　多元复合函数的求导法则 181

习题5—3 184

第四节 多元函数的极值与最值 185

习题5—4 189

第五节　二重积分的概念和性质 189

习题5—5 194

第六节　二重积分的计算方法 194

习题5—6 200

第七节　二重积分的应用 201

习题5—7 203

本章知识小结 203

复习题五 206

第六章　无穷级数 209

第一节　常数项级数的概念及性质 209

习题6—1 212

第二节　常数项级数的审敛法 213

习题6—2 217

第三节　幂级数 218

习题6—3 226

第四节　傅里叶级数 227

习题6—4 233

本章知识小结 234

复习题六 236

第七章　线性代数初步 239

第一节　矩阵的概念和运算 239

习题7—1 247

第二节　行列式 249

习题7—2 254

第三节　矩阵的初等变换与矩阵的秩 256

习题7—3 259

第四节　逆矩阵 259

习题7—4 265

第五节　解线性方程组 265

习题7—5 270

本章知识小结 271

复习题七 274

附录一　数学实验 278

实验一　图识函数极限 278

练习一 286

实验二　导数及偏导数计算 286

练习二 293

实验三 自定义函数与导数应用 293

练习三 298

实验四　积分计算 298

练习四 303

实验五　常微分方程与级数 304

练习五 308

实验六　矩阵运算与数组运算 309

练习六 315

实验七　矩阵与线性方程组 316

练习七 320

附录二　数学建模简介 322

附录三　常用初等数学公式 328

附录四 常用积分表 332

习题答案与提示 337

参考文献 359