2004年上海大学博士学位论文 38 非线性波动模型的相干结构及其相互作用PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1.1 波动问题的研究概述 1

1.2 1+1维孤立波的发现及其意义 3

1.3 孤立波（子）基本构造性方法的回顾 15

1.4 2+1维非线性波动模型 22

1.5 2+1维相干结构的研究进展 26

1.6 论文的主要工作和结构安排 29

第二章 Hirota双线性方法的推广及其应用 35

2.1 引言 35

2.2 2+1维非线性Schr？dinger方程的广义dromion解 36

2.3 2+1维Maccari方程的dromion解 41

2.4 2+1维破裂孤子方程的dromion解 48

第三章 2+1维非线性波动方程的变量分离法 55

3.1 引言 55

3.2 齐次平衡方法及其应用 56

3.3 Painlevé截断展开方法及其应用 73

第四章 2+1维非线性波动方程的直接代数法 88

4.1 引言 88

4.2 Jacobi椭圆函数方法及其应用 89

4.3 统一的代数方法及其应用 104

第五章 2+1维相干结构及其相互作用 141

5.1 2+1维孤立波结构 142

5.2 混沌斑图结构 157

5.3 分形斑图结构 161

5.4 周期波斑图结构 164

5.5 2+1维孤立波结构之间的相互作用 167

第六章 结论与展望 207

6.1 主要研究结果 208

6.2 研究展望 211

参考文献 213

致谢 243