计算流体动力学——偏微积分方程的数值解法PDF电子书下载

第一章 离散近似法的实质 1

1-1 有限差分法与有限单元法的比较 1

1-2 有限单元法的理论基础 4

1-3 有限差分法的理论基础 6

1-4 适定性 9

第二章 代数方程组 11

2-1 线性代数方程组 11

2-2 迭代法 13

2-3 加速方法 15

2-4 非线性代数方程组F(x)=0的解法原理 19

2-5 非线性方程解法举例 23

2-6 非线性方程组的Picard迭代法 27

第三章 椭圆型方程 31

3-1 有限差分处理 31

3-2 差分方程组的迭代解法 36

3-3 实际应用中的问题及讨论 40

第四章 双曲型方程 43

4-1 适定问题 43

4-2 差分问题的适定性 45

4-3 差分格式举例 48

4-4 一阶线性双曲型方程组 53

第五章 抛物型方程 58

5-1 适定问题 58

5-2 差分问题的适定性 59

5-3 稳定性分析 62

5-4 初值边值问题 64

第六章 一般理论 69

6-1 导言 69

6-2 差分问题的协调性 70

6-3 差分算子与差分问题的收敛性 72

6-4 稳定性 75

6-5 Lax等价定理 78

第七章 von Neumann稳定性分析 82

7-1 L2范数意义下的有界性 82

7-2 两种定义的等价性 84

7-3 局部线性稳定分析 89

7-4 将局部线性稳定分析用于Navier-Stokes方程 93

7-5 边界处理 96

第八章 变系数及非线性方程 99

8-1 引言 99

8-2 能量分析--一些实例 102

8-3 对能量法运用的讨论 113

第九章 隐式与其它差分格式 119

9-1 与时间有关的问题 119

9-2 定常问题--渐近迭代法 121

9-3 分部时间法 124

9-4 混合型方程的差分格式举例 131

第十章 守恒型差分式与事后误差估计 135

10-1 守恒型差分公式 136

10-2 事后误差计算 143

第十一章 水动力学问题 149

11-1 流函数--旋度方程解法 149

11-2 一般解法及其讨论 156

第十二章 粗网格计算及一种新的差分式(程心-Allen格式) 164

12-1 关于渐近解与近似解 164

12-2 粗细网格对误差的影响(误差曲线分析) 168

12-3 程心--Allen改进式--一种适用于大网格计算的新格式 175

附录 189

一般参考书籍 212

各章特殊参考文献 213