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第一卷 3

第一章 静电场 3

1.1 静电场中的电场线 3

1．电场线 3

2．静电场中的电场线 3

3．电场线的中断问题 4

1.2 两个等量点电荷的电场线方程 5

1．两个等量异种电荷的电场线方程 5

2．两个等量同种电荷的电场线方程 8

1.3 偶极线的电场线和等势面 10

1．偶极线的电场线 10

2．偶极线的等势面 12

1.4 特殊电场线与导体平面的交点 14

1．用电场线方程求解 14

2．用高斯定理求解 15

1.5 两个球对称分布电荷之间的相互作用力 16

1．方法一：论证 17

2．方法二：计算 18

1.6 面电荷所在处的电场强度 20

1．均匀球面电荷所在处的电场强度 20

2．无穷长均匀圆柱面电荷所在处的电场强度 23

3．均匀平面电荷所在处的电场强度 25

4．一般面电荷所在处的电场强度 29

1.7 均匀带电圆环的电场强度 31

1．用库仑定律求均匀带电圆环的电场强度 31

2．三个积分 33

3．电场强度的表达式 34

4．变换到柱坐标系和球坐标系 35

1.8 高斯定理的教学 36

1．说明目的和困难 36

2．利用直观形象推导公式 37

3．讲清物理意义 40

4．应用高斯定理时的问题 41

1.9 关于电势的零点问题 41

1．电势差和电势 41

2．电势零点 42

3．带电体为无限大时的电势零点问题 42

4．有两个无限大带电体时的电势零点问题 45

5．无限大均匀电场的电势零点问题 46

6．地球的电势问题 47

1.10 平面电四极子的电势 48

1．直接计算 49

2．利用电偶极子的电势计算 50

3．按电四极子电势的公式计算 52

1.11 一段直线电荷的电势的不同表达式 53

1．电势的表达式 54

2．电势的又一表达式 55

3．证明两种表达式相等 55

4．积分公式问题 56

1.12 均匀带电圆环的电势 57

1．直接积分，结果用全椭圆积分表示 58

2．直接积分，结果用勒让德多项式表示 59

3．解拉普拉斯方程 61

4．讨论 62

1.13 等势面族的条件及例子 64

1．空间曲面族成为等势面族的条件 64

2．两个例子 65

3．椭球面族 66

4．带电导体椭球的等势面族 68

1.14 静电场中的导体 68

1．导体的静电平衡条件 68

2．导体的弛豫时间 68

3．由导体的静电平衡条件得出的一些结论 69

4．静电平衡时，导体上的电荷分布是唯一的 70

5．决定导体上面电荷密度的因素 73

6．导体带电最多时，其表面自由电子过剩或缺少的比例 73

7．导体空腔 74

1.15 带电导体椭球的电势和电荷分布 75

1．问题和解法 76

2．椭球坐标系 76

3．求电势 77

4．导体椭球上的面电荷密度 79

5．一些特殊情况 79

1.16 带电导体椭球的面电荷密度与主曲率半径的关系 82

1．带电导体椭球的面电荷密度 82

2．椭球面的主曲率半径 82

3．面电荷密度与主曲率半径的关系 84

1.17 两条平行导线间的电容 85

1．半径不相等的两条平行长直导线间的电容 85

2．两种特殊情况 90

1.18 静电能量的三个公式 91

1．第一个公式 92

2．第二个公式 93

3．第三个公式 94

第二章 恒磁场 96

2.1 圆环电流的磁感强度 96

1．用笛卡儿坐标系计算B的分量 96

2．用柱坐标系和球坐标系表示B的分量 99

2.2 两共轴载流圆环之间的相互作用力 100

2.3 电流之间的相互作用力与牛顿第三定律 103

1．两个电流元之间的相互作用力不遵守牛顿第三定律 103

2．两个闭合回路电流之间的相互作用力遵守牛顿第三定律 104

2.4 面电流所在处的磁感强度 105

1．均匀圆柱面电流所在处的磁感强度 105

2．无穷大均匀平面电流所在处的磁感强度 110

3．一般面电流所在处的磁感强度 113

4．小结 113

2.5 稳恒电流的矢势 114

1．线电流的矢势 114

2．体电流的矢势 115

3．无限长直线电流的矢势 115

4．两条无限长反平行直线电流的矢势 116

5．圆环电流的矢势 116

6．无限长直载流螺线管的矢势 119

2.6 安培环路定理的证明 125

2.7 中子星磁场的极限值 128

第三章 变化的电场和磁场 132

3.1 麦克斯韦的巨著《电磁论》中关于几个基本量的论述 132

1．电位移 132

2．电场强度 133

3．电势 134

4．磁化强度 134

5．磁场强度和磁感强度 134

3.2 边值关系的几何意义 135

3.3 两个数学问题 137

3.4 电磁学中几个简单问题里的椭圆积分 139

1．均匀圆环电荷的电势 139

2．椭圆环电流中心的磁感强度 140

3．圆环电流的矢势 142

3.5 电磁场的能流 143

1．电阻消耗的焦耳热等于坡印亭矢量S输送来的能量 144

2．电容器充放电的能量等于坡印亭矢量S输入或输出的能量 145

3．螺线管通电时，它所储存或放出的能量等于坡印亭矢量S输入或输出的能量 146

3.6 同轴电缆的自感问题 148

1．题目 148

2．两种解法 148

3．问题及解答 149

4．内自感 150

3.7 螺线管的自感公式 152

1．螺线管自感公式的推导 152

2．粗糙的近似公式 155

3．稍好一些的近似公式 156

4．关于螺线管自感的计算问题 156

3.8 两线圈互感系数M12=M21的几种证法 157

1．证法一（用磁场能量相等的方法） 157

2．证法二（用二阶偏导数相等的方法） 158

3．证法三（矢势法） 160

3.9 两线圈有互感时串并联公式的推导 161

1．串联 161

2．并联 164

3．小结 168

3.10 磁单极强度的单位与电磁对称性 169

1．磁单极强度的两种单位 170

2．磁库仑定律 171

3．洛伦兹力公式 171

4．狄拉克的量子化公式 173

5．磁单极强度的单位与电磁对称性 173

3.11 电磁场的矢势和标势 175

1．势的存在 175

2．矢势和标势 176

3．规范变换 176

4．用势表示场的能量 178

5．用势表示相互作用能 179

6．推迟势 180

7．四维势矢量 182

8．对矢势A的实验检验 183

3.12 电磁波在全反射时的相位变化 185

1．反射波的菲涅耳公式 185

2．全反射时的相位差 186

3．δ⊥和δ‖的值 186

4．线偏振波经全反射后的偏振状态 187

5．根式的正负号问题 188

3.13 平行于理想导体平面的振荡电偶极子的辐射场 190

3.14 经典氢原子的寿命 195

1．基态氢原子的能量 196

2．辐射功率 196

3．经典氢原子的寿命 197

3.15 用电磁理论说明各向异性晶体的基本光学现象 198

1．理论基础 198

2．单色平面电磁波 199

3．光线速度方程 201

4．各向异性晶体中的波面 202

5．双折射 203

6．线偏振 203

第四章 电路 205

4.1 电荷分布和电流分布的极值定理 205

1．电荷分布的极值定理 205

2．电流分布的极值定理 208

4.2 电阻桥路及有关问题 211

1．电阻的复联和歧联 211

2．电阻桥路和桥路电流 211

3．电容桥路和电感桥路 213

4.3 无穷长梯形电路 214

1．半无穷长梯形电路 214

2．无穷长梯形电路 216

3．半无穷长梯形电路的组合 217

4．十字形无穷长梯形电路 219

5．半无穷长双梯形电路 219

4.4 RLC串联电路方程中各项的正负号 220

4.5 演示交流电串联共振的实验 222

4.6 交流电流计的两种接法 223

第五章 综合类问题 226

5.1 电荷 226

1．电荷与质量 226

2．电荷与电磁场 226

3．电荷本身 227

5.2 密立根实验 229

1．历史背景 229

2．密立根油滴实验 230

5.3 分数电荷问题 231

5.4 关于库仑定律 232

1．库仑的发现 232

2．反平方的准确度 233

3．r的最小范围 233

4．库仑定律与其他物质无关 233

5．静止电荷之间的作用力遵守牛顿第三定律 234

6．运动电荷之间的相互作用力 235

7．库仑定律与高斯定理 236

5.5 带同种电荷的物体也可能互相吸引 236

5.6 卢瑟福实验 238

1．历史背景 238

2．实验装置 239

3．原子核的发现 239

5.7 库仑定律与热核反应 243

1．轻核聚变的困难所在 243

2．热核反应 244

5.8 哈里德等的《物理学》习题中的一个错误 245

第二卷 249

第一部分 电磁学历史上的一些重要发现 249

1 我国古代在电磁学方面的成就 249

2 电磁学在西方的萌芽 252

1．古希腊人的发现 252

2．西方文字中“电”和“磁”两词的来源 253

3．一千多年的停滞 254

4．磁学上的一些发现被埋没了近三百年 255

5．文艺复兴时期的一些新发现 257

3 磁学的诞生 258

4 卡比奥的贡献 262

5 摩擦起电机的诞生和改进 264

1．古里克发明摩擦起电机 265

2．牛顿和豪克斯比的改进和实验 266

3．以后的改进 267

4．摩擦起电机的影响 268

6 格雷发现电的传导 268

7 迪费发现电有两种 271

8 莱顿瓶的出现及其影响 273

1．穆欣布罗克的发现 273

2．关于克莱斯特和肯挠斯 275

3．沃森的贡献 275

4．莱顿瓶对电学发展的影响 276

9 富兰克林的贡献 276

1．富兰克林生平简介 276

2．富兰克林开始研究电学时的情况 277

3．关于电荷守恒的实验 278

4．著名的风筝实验 279

5．发明避雷针 281

10 库仑用实验确立平方反比定律 282

1．库仑生平简介 282

2．库仑的七篇电磁学论文 283

3．扭秤的发明 284

4．平方反比定律的确立 285

5．库仑定律的前后 286

11 从伽伐尼的发现到伏打电池 287

1．伽伐尼的发现 287

2．伽伐尼电 288

3．伏打的早期电学研究成果 289

4．伏打发明电池 291

5．电池的出现开辟了电磁学历史的新时代 294

6．电池的改进 295

12 电流磁效应的发现及其影响 296

1．奥斯特生平简介 296

2．电流磁效应的发现 297

3．安培对电磁学的贡献 299

4．安培生平简介 301

5．毕奥-萨伐尔定律 302

13 欧姆定律的发现 304

1．欧姆生平简介 304

2．欧姆定律的建立 306

3．基尔霍夫定律 309

14 法拉第对电磁学的伟大贡献 309

1．法拉第生平简介 309

2．发现电磁感应定律 311

3．提出场的概念 315

4．法拉第对电磁学的其他重要贡献 317

15 麦克斯韦集电磁学之大成 322

1．麦克斯韦生平简介 322

2．历史背景 323

3．用数学语言表示法拉第的物理思想 324

4．提出位移电流和光是电磁波 325

5．建立电磁场理论 328

6．巨著《电磁论》 333

16 电磁波的发现 334

1．赫兹生平简介 334

2．电磁波的发现 335

17 相对论的诞生 344

1．爱因斯坦生平简介 344

2．创立狭义相对论的论文 345

3．引言部分 346

4．关于光速不变原理 347

5．运动学部分 348

6．电动力学部分 354

7．质能关系式E=mc2的发现 362

第二部分 电磁学史实撮要 366

1．我国古代关于电和磁的知识 366

2．古希腊关于电和磁的知识 367

3．1269 发现磁石有两极 368

4．1600 吉伯对电学和磁学的贡献 368

5．1646 英文里electricity一词的出现 369

6．1663 摩擦起电机的出现 369

7．1709 人工产生电火花 369

8．1729 发现电的传导 369

9．1733 迪费发现电有两种 370

10．1736 导体一词的出现 370

11．1744 气体中放电 370

12．1745 莱顿瓶的出现 370

13．1745—1749 诺勒的出流和入流说 371

14．1746 电以太假说 371

15．1747—1748 电传导的速度 371

16．1748 辉光放电 371

17．1750 磁力与距离的关系 371

18．1746—1752 富兰克林的实验和理论 372

19．1753 感应起电 373

20．1758 电流的化学效应 373

21．1759 埃皮纳斯的工作 373

22．1767 普里斯特利关于平方反比定律的论证 373

23．1768 平板型的摩擦起电机 374

24．1769 电力与距离的关系 374

25．1773 动物电与摩擦电相同 374

26．1775 伏打发明起电盘 374

27．1780 伽伐尼的青蛙实验 375

28．1782 电容公式 375

29．1785 库仑定律 375

30．1787 金箔验电器 376

31．1796 不同金属接触时的效应 376

32．1797 溶液的电解 377

33．1800 伏打电池 377

34．1800 水的电解 378

35．1801 伏打电堆的电与摩擦产生的电相同 378

36．1807 钠和钾的发现 378

37．1811 碳弧灯 378

38．1811 泊松的数学处理 379

39．1820 电流磁效应的发现 379

40．1820 安培的贡献 381

41．1820 毕奥-萨伐尔定律 381

42．1820 电流使铁磁化 382

43．1820 弦线电流计 382

44．1821 磁场对电弧的影响 382

45．1821 金属导线的电阻 382

46．1821 电动机的雏形 382

47．1822 泽贝克效应 383

48．1823 安培定律 383

49．1825 无定向电流计 383

50．1825 电磁铁 384

51．1826 欧姆定律 384

52．1828 格林定理 385

53．1831 法拉第发现电磁感应 385

54．1831 发电机的雏形 386

55．1831 大电磁体 386

56．1832 高斯单位制 386

57．1833 法拉第发现电解定律 386

58．1833 各种来源的电都相同 387

59．1833 电报的出现 387

60．1834 自感 387

61．1834 楞次定律 387

62．1834 佩尔捷效应 388

63．1834 惠斯通测电的传播速度 388

64．1836 丹聂耳电池 388

65．1836 圈转电流计 388

66．1837 介电体（电介质） 388

67．1838 法拉第暗区 389

68．1839 感应圈 389

69．1839 铁磁化时的饱和 389

70．1839 正切电流计 389

71．1840 高斯定理 389

72．1840 焦耳定律 389

73．1843 电荷守恒定律 390

74．1843 惠斯通电桥 390

75．1845 法拉第效应 390

76．1845 物质的磁性 390

77．1845 法拉第开始使用“场”这个词 390

78．1845 电磁感应定律的诺伊曼公式 391

79．1847 抗磁性的理论 391

80．1847 带电系统的能量公式 391

81．1847 基尔霍夫电路定律 392

82．1847—1850 H和B以及磁能 392

83．1849 亥姆霍兹正切电流计 392

84．1850 电在导线中的传播速度 392

85．1851 温差电的理论 393

86．1851 英吉利海峡电缆 393

87．1851 鲁姆科夫感应圈 393

88．1853 电磁振荡的理论 393

89．1855 力线概念的发展 393

90．1855 电量的两种单位的比值 394

91．1856 金属电阻与磁场的关系 394

92．1857 电扰动沿导线传播的速度 394

93．1858 波动方程与传播速度 395

94．1858 镜式电流计 395

95．1858 高真空放电 395

96．1859 铅蓄电池 395

97．1862 位移电流 396

98．1864 麦克斯韦方程组和电磁波 396

99．1865 干电池 397

100．1866 直流发电机 397

101．1866 大西洋海底电缆 398

102．1867 推迟势 398

103．1869 阴极射线 398

104．1871 阴极射线是带负电的粒子流 398

105．1873 麦克斯韦的名著《电磁论》出版 398

106．1873 发电机的倒转 399

107．1875 克尔效应 399

108．1876 电灯和电话 399

109．1876 运动电荷产生磁场 399

110．1878 白炽灯 399

111．1878 开始供应公共用电 399

112．1878 商用电话 400

113．1879 霍尔效应 400

114．1879 无线电的萌芽 400

115．1879 阴极射线的性质 400

116．1880 压电效应 400

117．1880 磁滞现象 400

118．1881 第一届国际电学会议 401

119．1881 J.J．汤姆孙的早期工作 401

120．1881 达松伐耳电流计 401

121．1882 维姆胡斯起电机 401

122．1882 电车 401

123．1883 斐兹杰惹提出电磁振荡可以辐射电磁波 401

124．1883 交流发电机 402

125．1884 坡印亭矢量 402

126．1886 阳极射线 402

127．1886 能斯特效应 402

128．1887 赫兹实验 402

129．1887 迈克耳孙-莫雷实验 403

130．1887 光电效应 403

131．1887 双电桥 403

132．1887 里吉-勒迪克效应 404

133．1887 电离理论 404

134．1887 埃廷斯豪森效应 404

135．1888 哈耳瓦克效应 404

136．1888 感应电动机 404

137．1889 斐兹杰惹-特饶顿实验 404

138．1889 带电粒子在外磁场中受力的公式 405

139．1889 斐兹杰惹-洛伦兹收缩 405

140．1891 电子一词的出现 405

141．1891 三相交流发电机 405

142．1892 洛伦兹电子论和洛伦兹力公式 405

143．1893 电磁场的动量 406

144．1894 阴极射线的速度和穿透本领 406

145．1894 无线电通信 406

146．1895 居里定律 406

147．1895 X射线的发现 406

148．1895 波波夫的无线电探测 407

149．1896 马可尼的无线电通信 407

150．1896 X射线使绝缘体导电 407

151．1896 威耳逊云室 407

152．1896 放射性的发现 407

153．1896 塞曼效应 407

154．1897 电子的发现 408

155．1897 阳极射线的本质 408

156．1897 汤森测定小水滴上的电荷 408

157．1897 α射线和β射线的发现 409

158．1898 运动电荷的推迟势 409

159．1899 热电子发射 409

160．1899 光压 409

161．1900 量子论 409

162．1900 γ射线的发现 409

163．1901 电子质量随速度的变化 409

164．1902 放射性衰变的规律 410

165．1902 热电子发射的理查孙公式 410

166．1903 汤姆孙原子模型 410

167．1904 洛伦兹变换 410

168．1904 电子二极管 411

169．1905 光子理论 411

170．1905 狭义相对论 411

索引 413

人名索引 424