图论及其应用 第二版PDF电子书下载

第一部分 基础理论篇 3

第一章 图的基本概念 3

1引论 3

2图的概念 14

3道路与回路 17

4图的矩阵表示法 23

5中国邮路问题 26

6平面图 29

7 Petri网 33

第二章 树 41

1树的概念 41

2基本性质 45

3关联矩阵与基本关联矩阵 46

4回路矩阵与基本回路矩阵 48

5关联矩阵与回路矩阵的关系 51

6割集矩阵与基本割集矩阵 53

7树的数目 56

8内向树与外向树 61

9二元树 64

10 Huffman树 66

11搜索树 69

12流动商人问题与分支定界法 70

13最佳匹配问题 77

第三章 图的算法 81

1最佳路径问题及其算法 81

2最短树问题及其算法 85

3任意两点间最短距离及其算法 90

4图的连通性判断 94

5树的生成 95

6 DFS算法 102

7图的块划分 109

8强连通块的划分 112

第二部分 应用篇 119

第四章 电路网络问题 119

1克希荷夫定律 119

2电路问题 119

3状态变量法理论基础 121

4状态变量法 122

5状态变量法举例 128

6若干特殊情形 140

第五章 信号流图问题 150

1矩阵与Coates流图 150

2代数方程组与Mason信号流图 151

3信号流图的运算 152

4行列式的展开法 158

5代数方程组的Coates图解法 160

6 Mason公式 162

7 Mason公式的证明 166

第六章 网络流图问题 174

1网络流图问题与最大流 174

2割切 175

3 Ford-Fulkerson最大流最小割切定理 176

4标号法 178

5 Edmonds-Karp修正算法，Dinic算法及其它 181

6开关网络简介 185

第七章 匹配理论、色数问题及其它 189

1最大匹配 189

2 Hall定理 191

3匈牙利算法及例 192

4最佳匹配 194

5最佳匹配的算法及例 198

6色数问题 202

7独立集概念及其应用 206

8支配集 210

9色数的一种求法 211

10色多项式 213

11色数问题应用举例 214

12 PERT图法 216

13强连通化问题 219