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等离子体的流体描述 3

第1章 等离子体的流体理论模型 3

1.1 等离子体的双流体模型 3

1.2 理想磁流体（ideal MHD）方程组 11

1.3 位力定理与变分原理 15

附录 18

第2章 理想磁流体平衡 21

2.1 磁场位形与磁面 21

2.2 Z-箍缩，θ-箍缩 27

2.3 一维平衡，螺旋箍缩 31

2.4 Grad-Shafranov方程 33

第3章 理想磁流体稳定性 38

3.1 能量原理 38

3.2 扭曲模与交换模 46

3.3 直柱托卡马克的一维稳定性 53

第4章 磁流体波 61

4.1 线性磁流体波方程 61

4.2 非磁化等离子体中的磁流体波 63

4.3 磁化等离子体中的磁流体波 64

4.4 空间等离子体中的磁流体波 68

附录 70

第5章 均匀等离子体中的波（双流体理论） 74

5.1 双流体模型 74

5.2 静电波简介 75

5.3 介电张量与色散关系 81

5.4 电磁波的偏振性质 87

5.5 电磁波概述 92

附录 100

等离子体的动理学描述 105

第6章 带电粒子的动力学 105

6.1 均匀电磁场中带电粒子的导向中心运动 106

6.2 带电粒子运动的拉格朗日量 106

6.3 导向中心运动的正则动力学 107

第7章 等离子体的动理学描述 109

7.1 Vlasov方程组 109

7.2 色散关系等离子体色散函数 111

7.3 静电波与Landau阻尼 113

7.4 Landau阻尼的物理图像 118

7.5 Landau阻尼本征解 121

第8章 均匀等离子体中的波（动理学理论） 126

8.1 导向中心坐标系下静电波的色散关系 126

8.2 均匀磁化等离子体中的静电波 133

8.3 电磁波的动理学色散关系 137

8.4 平行磁场传播的电磁波 140

8.5 垂直磁场传播的电磁波电磁与准电磁模 144

8.6 垂直磁场传播的电磁波准静电模 148

附录 152

第9章 非均匀等离子体中的波 154

9.1 多尺度分析 154

9.2 几何光学近似光线方程 159

9.3 截止与共振 163

9.4 线性模式转换 169

9.5 漂移波 172

等离子体的非线性描述（导论） 181

第10章 带电粒子的非线性动力学 181

10.1 带电粒子在电磁场中的拉格朗日量 181

10.2 非均匀磁场中“导向中心”的运动 182

10.3 相空间“粒子捕获”波-粒子共振 184

10.4 相空间“分界线”、不稳定性、混沌 185

第11章 波与粒子的相互作用 188

11.1 准线性近似 188

11.2 准线性理论的能量守恒 191

11.3 粒子分布的渐近“展平” 192

11.4 粒子对波的散射 195

第12章 非线性波 199

12.1 非线性波捕获：BGK模 199

12.2 非线性波方程与孤立子解 200

12.3 调制不稳定性 207

第13章 Hasegawa-Mima方程 209

13.1 Hasegawa-Mima方程的推导 209

13.2 Hasegawa-Mima方程的重要性质 211

13.3 Hasegawa-Mima湍流谱 212

第14章 等离子体湍流理论简述 215

14.1 引言 215

14.2 弱湍流理论的准线性近似 216

14.3 非线性弱湍流理论简述 222