计算数学讲义（一） 数值逼近方法PDF电子书下载

第一章 插值方法 1

1 引言 1

2 VanderMonde行列式 2

3 Lagrange插值公式 4

4 插值公式的余项 7

5 Aitken逐步插值法 11

6 Newton插值公式 14

7 等距基点的插值公式 20

8 Hermite插值公式 25

1 引言 30

第二章 数值积分 30

2 Newton-Cotes型数值积分公式 31

3 复合求积公式 39

4 变步长Simpson积分法 43

5 Romberg积分法 47

6 自适应Simpson积分法 54

第三章 Gauss型求积公式和直交多项式 61

1 引言--Gauss型积分公式 61

2 函数系的线性相关性 71

3 直交多项式的一般性质 77

4 最佳平方逼近 79

1 引言 83

第四章 曲线拟合和观测数据的平滑 83

2 曲线拟合问题 84

3 局部平滑问题 91

4 Fourier分析 101

5 大范围平滑问题 115

第五章 样条插值方法 122

1 引言 122

2 样条函数 122

3 存在性、唯一性和极性 133

4 收敛性问题 137

5 等距分点的情形 144

6 数值微分和数值积分 150

第六章 最佳一致逼近 157

1 引言 157

2 Weierstrass定理 158

3 最佳逼近多项式 165

4 Remez方法 173

5 例.Чебы？ёв多项式 174

第七章 初等函数的生成 182

1 多项式的计算 182

2 有理逼近 197

3 根式的计算 217

附录Ⅰ 223

附录Ⅱ 234