概率论初级教程PDF电子书下载

第一章 组合分析 1

1 引言 1

2 计数基本原理 1

3 排列 3

4 组合 5

5 多项式系数 8

6 分球入箱问题 11

理论习题 12

习题 14

第二章 概率的公理 17

1 引言 17

2 样本空间与事件 17

3 概率的公理 20

5.1 定义 22

4 一些简单命题 23

5 具有等可能结果的样本空间 27

6 概率是一个连续的集函数 36

理论习题 43

习题 45

第三章 条件概率与独立性 50

1 引言 50

2 条件概率 50

3 贝叶斯公式 53

4 相互独立的事件 60

5 P(·|F)是概率 72

理论习题 80

习题 84

第四章 随机变量 92

1 随机变量 92

2 分布函数 96

3 离散型随机变量 98

4 贝努里与二项随机变量 101

5 普阿松随机变量 108

6 其它离散型分布 114

6.1 几何随机变量 114

6.2 负二项随机变量 116

6.3 超几何随机变量 117

理论习题 120

6.4 截塔分布 120

习题 122

第五章 连续型随机变量 129

1 引言 129

2 均匀随机变量 132

3 正态随机变量 135

3.1 二项分布的正态近似 142

4 指数随机变量 144

5 其它连续型分布 147

5.1 伽马分布 147

5.2 威伯尔分布 148

5.6 F分布 149

5.4 贝塔分布 149

5.3 柯西分布 149

5.5 学生t-分布 149

6 随机变量函数的分布 150

理论习题 151

习题 152

第六章 多个随机变量的联合分布 156

1 联合分布函数 156

2 独立随机变量 164

3 独立随机变量之和 170

4 条件分布(离散型情形) 173

5 条件分布(连续型情形) 175

6 顺序统计量 177

7 随机变量的函数的联合概率分布 182

理论习题 185

习题 187

第七章 数学期望 192

1 引言与定义 192

2 随机变量的函数的数学期望 199

3 随机变量之和的数学期望 207

4 协方差，和的方差与相关系数 217

5 条件数学期望 222

5.2 用条件期望计算数学期望 224

5.3 用条件概率计算概率 229

6 条件数学期望与预测 231

7 矩母函数 234

8 数学期望的一般定义 245

理论习题 247

习题 251

第八章 极限定量 259

1 引言 259

2 车贝谢夫不等式与弱大数定律 259

3 中心极限定理 263

4 强大数定律 269

5 其他不等式 274

理论习题 277

习题 278

第九章 概率论的附加课题 280

1 反射原理及其应用 280

2 马尔科夫链 283

3 意外，不确定性与熵 287

4 编码理论与熵 292

5 模拟 300

理论习题与习题 305

部分习题答案 307

中英索引 315