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第一章 函数 极限 连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限 9

第三节 函数的连续性 19

第二章　导数与微分 30

第一节 导数 30

第二节 微分及其应用 43

第三章　微分中值定理及导数应用 53

第一节 中值定理 53

第二节 洛必达法则 56

第三节 函数的单调性与极值 59

第四节 曲线的凹凸性与拐点 66

第五节 函数的渐近线 68

第六节 函数图形的描绘 69

第四章　不定积分 76

第一节 不定积分的概念和性质 76

第二节 换元积分法 81

第三节 分部积分法 89

第四节 有理函数积分 93

第五节 积分表的使用 97

第五章　定积分及其应用 102

第一节 定积分的概念和性质 102

第二节 定积分的计算 107

第三节 定积分的近似计算 114

第四节 广义积分 117

第五节 定积分的应用 120

第六章 多元函数微积分 132

第一节 空间解析几何简介 132

第二节 多元函数的概念 135

第三节 偏导数和全微分 139

第四节 二元复合函数的微分法 144

第五节 二元函数的极值 148

第六节 二重积分 151

第七章　常微分方程 162

第一节 常微分方程的基本概念 162

第二节 一阶微分方程 164

第三节 二阶常系数线性齐次微分方程 172

第四节 微分方程模型应用简介 177

第八章　线性代数基础 186

第一节 行列式 186

第二节 矩阵及其运算 196

第三节 逆矩阵 204

第四节 线性方程组 207

第五节 向量的线性相关性 212

第六节 方阵的特征值与特征向量 219

第九章　概率论 229

第一节 随机事件及其运算 229

第二节 随机事件的概率 233

第三节 概率的基本运算法则 236

第四节 全概率公式与逆概率公式 240

第五节 贝努利概型 242

第六节 随机变量及其概率分布 243

第七节 随机变量的数字特征 253

第八节 大数定律与中心极限定理 259

附表 266

习题答案 283

参考文献 297