一维守恒型方程（组）的熵耗散格式PDF电子书下载

第一章 引言 1

第二章 基本的概念和理论 8

2.1 守恒型方程组 8

2.1.1 特征线 9

2.1.2 简单波 11

2.1.3 间断解及Rankine-Hugoniot关系 11

2.1.4 熵函数和熵条件 12

2.1.5 Riemann问题 16

2.1.6 Euler方程组 16

2.2 有限体积法 21

2.2.1 有限体积法及其基本思想 21

2.2.2 CFL条件 24

2.2.3 Godunov型格式 24

2.2.4 格式的熵条件 27

第三章 算法的描述及其理论分析，熵耗散函数及其设计 28

3.1 一维守恒律方程（组）的熵耗散格式的构造 28

3.2 对格式的一些理论分析结果 33

3.3 非线性场上的熵耗散函数Dn j的设计 40

3.4 零熵耗散格式对线性方程的数值实验 45

3.5 线性特征场上的熵耗散函数的设计及MIMD斜率控制因子 57

3.5.1 线性特征场上的熵耗散函数 57

3.5.2 线性特征场上零熵耗散及MIMD斜率控制因子 58

第四章 数值算例 63

4.1 线性场上带熵耗散的格式的数值算例 63

4.2 线性场上零熵耗散及用MIMD斜率控制因子的格式的数值算例 80

第五章 结论 98

参考文献 100

近期主要工作 105

致谢 106