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第一部分　时域分析 3

第1章　信号与系统的基本概念 3

1.1 引言 3

1.1.1　信号及其分类 4

1.1.2　系统的表示方法及其分类 5

1.2　自变量的变换 7

1.3　基本连续时间信号 9

1.3.1　单位阶跃信号 9

1.3.2　单位冲激信号 10

1.3.3　周期信号 11

1.3.4　复指数信号 11

1.4　基本离散时间信号 12

1.4.1　抽样 12

1.4.2　单位阶跃序列 13

1.4.3　单位脉冲序列 13

1.4.4　周期离散信号 14

1.4.5　离散时间的矩形信号 14

1.5　系统实例 15

1.5.1　连续系统实例 15

1.5.2　离散系统实例 17

1.6　系统的基本性质 18

1.6.1　线性 18

1.6.2　时不变性 19

1.6.3　因果性 19

1.7　小结 20

习题 20

第2章 线性时不变系统的时域分析 23

2.1　系统建模及其求解 23

2.1.1　连续系统的微分方程及其求解 23

2.1.2　差分方程及其求解 25

2.2　零输入响应与零状态响应 26

2.3　连续时间LTI系统：卷积积分 29

2.3.1　用单位冲激函数表示连续时间信号 29

2.3.2　单位冲激响应及零状态响应的卷积积分表示 30

2.4　离散时间LTI系统：卷积和 31

2.4.1　用单位样值函数表示离散时间信号 31

2.4.2　单位样值响应及零状态响应的卷积和表示 32

2.5　卷积积分的计算及其性质（补充内容） 34

2.6　小结 37

习题 38

第二部分　频域分析 45

第3章　傅里叶级数与傅里叶变换 45

3.1　周期信号的傅里叶级数展开 45

3.1.1　周期信号的傅里叶级数 45

3.1.2　周期信号的频谱 48

3.1.3　吉布斯现象 50

3.2　傅里叶变换 52

3.2.1　基本信号的傅里叶变换 52

3.2.2　傅里叶变换的性质 59

3.2.3　周期信号的傅里叶变换 67

3.3　小结 68

习题 68

第4章　连续时间系统的频域分析 72

4.1　系统与输入、输出信号在频域内的关系 72

4.2　LTI系统的频率响应 73

4.3　滤波器 77

4.3.1　理想低通滤波器 78

4.3.2　滤波器应用举例 81

4.4　抽样和恢复 83

4.4.1　抽样定理 84

4.4.2　信号的恢复 87

4.4.3　实际应用中的信号抽样及恢复 88

4.5　调制与解调 92

4.6　小结 95

习题 95

第三部分　S域分析 99

第5章　拉普拉斯变换 99

5.1　从傅里叶变换到拉普拉斯变换 99

5.2　拉普拉斯变换的收敛域 100

5.3　拉普拉斯变换的性质 101

5.4　拉普拉斯反变换 110

5.4.1　有理拉普拉斯反变换 110

5.4.2　拉普拉斯反变换的计算 111

5.5　小结 115

习题 115

第6章　连续时间系统的S域分析 118

6.1　连续时间系统的系统函数 118

6.1.1　微分方程的拉普拉斯变换 118

6.1.2　系统函数的直接构造 120

6.1.3　方框图的系统函数 122

6.2　利用系统函数求系统的响应 125

6.2.1　零状态响应与零输入响应 125

6.2.2　冲激响应与阶跃响应 126

6.2.3　系统函数的零极点对时域响应的影响 128

6.3　频率响应函数 131

6.3.1　一阶系统 132

6.3.2　二阶系统 133

6.3.3　最小相移网络与全通网络 135

6.4　系统的稳定性 136

6.4.1　稳定性的定义 136

6.4.2　反馈控制 138

6.5　劳斯判据（补充内容） 139

6.6　小结 143

习题 143

第四部分　Z域分析 149

第7章　Z变换 149

7.1　Z变换及其收敛域 149

7.1.1　Z变换的定义 149

7.1.2　Z变换的收敛域 149

7.1.3　基本离散信号的Z变换 151

7.1.4　Z变换与拉氏变换的关系 152

7.1.5　Z变换与离散时间傅里叶变换的关系 153

7.2　Z变换的性质 154

7.3　Z反变换 162

7.4　小结 167

习题 167

第8章 离散时间系统的Z变换分析 169

8.1　离散时间系统的系统函数 169

8.1.1　差分方程的Z变换和系统函数 169

8.1.2　方框图的系统函数 171

8.2　利用系统函数求系统的响应 174

8.2.1　零状态响应与零输入响应 174

8.2.2　单位样值响应与单位阶跃响应 176

8.2.3　系统函数的零极点对时域响应的影响 177

8.3　离散时间系统的频率响应 179

8.3.1　离散时间系统的频率响应及其特性 179

8.3.2　由系统函数的零极点求频率响应 183

8.4　系统的稳定性 187

8.5　朱里判据（补充内容） 188

8.6　小结 190

习题 190

参考文献 193