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第一章 预备知识 1

1.1集合，关系，函数 1

1.2偏序集 3

1.3初等计数方法 6

1.4组合恒等式 14

习题一 19

第二章 递推关系与生成函数 22

2.1线性齐次递推关系 22

2.2线性非齐次递推关系 27

2.3生成函数理论 30

2.3.1普通生成函数 39

2.3.2指数型生成函数 43

2.3.3 Dirichlet生成函数 50

习题二 56

第三章 容斥原理及其推广 59

3.1容斥原理在计数理论中的应用 59

3.2偏序集上的Mobius反演 66

3.3生成函数与容斥原理的推广 77

习题三 81

第四章 特殊计数序列 83

4.1 Catalan数，Dyck路，q-模拟和组合统计量 83

4.2 Schroder数，Schroder路和格路径 95

4.3第一、二类Stirling数 100

4.4分拆数 109

习题四 116

第五章 Polya计数定理 120

5.1问题的提出 120

5.2置换群，群在集合上的作用 121

5.3 Polya计数定理 128

5.4带权的Polya计数定理 132

习题五 139

第六章 鸽笼原理，Ramsey理论和相异代表系 140

6.1鸽笼原理及其应用 140

6.2从鸽笼原理到Ramsey定理 146

6.3相异代表系和Hall定理 152

习题六 156

第七章 图论简介 159

7.1一些基本概念 159

7.2树 165

7.3欧拉图和Hamilton图 169

7.4染色理论 172

7.5匹配与覆盖 178

7.6完美图 183

习题七 188

第八章 代数结构与集合相交的理论 191

8.1偶镇与奇镇 191

8.2相交的集合 196

8.3几个经典结果 204

8.4多项式空间 209

习题八 214

第九章 组合设计 216

9.1关联结构 216

9.2 t-设计 218

9.3平衡不完全区组设计 223

9.4 Hadamard矩阵和Hadamard设计 232

9.5差集 238

9.6正交拉丁方 243

习题九 254

第十章 概率的方法 260

10.1几个例子 260

10.2线性与修补 265

10.3二阶矩 275

10.4 Lovasz局部定理 285

习题十 291

参考文献 292

习题答案与提示 298