数学分析习题课讲义 2PDF电子书下载

第八章 不定积分 1

8.1 不定积分的概念和基本积分公式表 1

8.2 换元积分和分部积分 7

8.3 有理函数和可化为有理函数的不定积分 25

总练习题 33

第九章 定积分 47

9.1 定积分的概念 47

9.2 Newton-Leibniz公式 50

9.3 可积条件 53

9.4 定积分的性质 57

9.5 微积分学基本定理、定积分计算（续） 69

9.6 可积理论（续） 80

总练习题 85

第十章 定积分的应用 95

10.1 平面图形的面积 95

10.2 几何体的体积 101

10.3 曲线的弧长和曲率 105

10.4 旋转曲面的面积 111

第十一章 反常积分 117

11.1 反常积分的概念 117

11.2 无穷积分的性质与收敛性判定 129

11.3 瑕积分的性质与收敛性判定 137

总练习题 145

第十二章 数项级数 153

12.1 级数的概念 153

12.2 正项级数 164

12.3 一般项级数 181

总练习题 195

第十三章 函数列与函数项级数 204

13.1 一致收敛性 204

13.2 一致收敛函数列和函数项级数的性质 217

总练习题 227

第十四章 幂级数 234

14.1 幂级数 234

142函数的幂级数展开 250

总练习题 257

第十五章 Fourier级数 266

15.1 Fourier级数 266

15.2 以2l为周期的函数展开式 282

15.3 收敛定理的证明 292

总练习题 296