整函数与亚纯函数PDF电子书下载

第一章 无穷乘积 Poisson-Jensen 公式 1

1 无穷乘积 2

2 Poisson-Jensen 公式 15

第二章 整函数的级与收敛指数 22

1 整函数的级与型 22

2 零的收敛指数与典型乘积 37

第三章 整函数的增长与零点的分布 51

1 整函数的级与零点的分布 51

2 整函数的渐近值 61

第四章 Picard 定理 65

1 Bloch 定理 65

2 Landau 定理和 Picard 第一定理 71

3 Schottky 定理 74

4 Picard 第二定理 78

5 充满圆及 Julia 方向 80

第五章 亚纯函数的基本概念 87

1 亚纯函数的分解定理 87

2 特征函数 92

3 特特函数的性质 98

4 Nevanlinna 第一基本定理 103

5 亚纯函数的级 106

第六章 Nevanlinna 第二基本定理 111

1 第二基本定理的证明 111

2 第二基本定理余项的估计 119

3 第二基本定理的应用 139

第七章 正规族及其应用 149

1 全纯函数正规族 149

2 亚纯函数正规族 162

1 几个预备定理 176

第八章 充满圆与 Borel 方向 176

2 有限正级亚纯函数的充满圆与 Borel 方向 190

3 无限级亚纯函数的充满圆与 Borel 方向 201

4 亚纯函数的 Julia 方向 213

5 由 Borel 方向决定的充满圆序列 215

附录 函数的上极限和下极限 220

1 数列的上极限和下极限 220

2 函数的上极限和下极限 226

参考文献 236