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基础篇 1

测试题 1

第一章 预备知识 5

1.1 统计初步 5

1.1.1 数据的收集与整理 5

1.1.2 图形描述 8

1.1.3 指标描述 13

1.1.4 推断性统计分析 15

1.2 概率初步 18

1.2.1 随机事件的概率 18

1.2.2 古典概型 19

1.2.3 几何概型 21

1.2.4 随机模拟 22

1.2.5 随机事件概率的基本性质 24

习题1 27

第二章 随机变量及其数字特征 30

2.1 随机变量 30

2.2 离散型随机变量的概率分布与事件的概率 31

2.3 离散型随机变量的数字特征 33

2.4 总体与样本的表示 37

2.5 连续型随机变量的概率密度函数与事件的概率 38

2.5.1 用Excel软件画频率分布直方图 38

2.5.2 总体概率密度曲线 44

2.5.3 连续型随机变量及其概率密度函数 46

2.6 连续型随机变量的数字特征 48

习题2 53

第三章 正态分布 55

3.1 正态分布的概率密度函数及其性质 55

3.2 标准正态分布及其概率 57

3.3 标准正态分布随机变量的小概率事件 59

3.4 正态分布的概率计算及其应用 60

3.5 正态总体下的样本均值的分布 61

习题3 63

第四章 假设检验 65

4.1 假设检验的临界值法 65

4.2 假设检验的p值法 67

4.3 利用Excel软件进行假设检验 68

习题4 69

第五章 参数估计 71

5.1 矩估计法 71

5.2 区间估计 73

习题5 77

第六章 线性回归分析 78

6.1 回归分析 78

6.2 显著性检验 86

6.3 预测 87

6.4 利用Excel软件进行回归分析 87

习题6 91

中级篇 93

第七章 基于x2分布的假设检验与区间估计 93

7.1 x2分布的概率密度函数及其性质 93

7.2 正态总体样本方差的分布与假设检验 98

7.3 基于x2分布的区间估计 101

习题7 103

第八章 基于t分布的假设检验与区间估计 105

8.1 t分布的概率密度函数及其性质 105

8.2 正态总体样本均值的分布与假设检验 110

8.3 基于t分布的区间估计 113

习题8 116

第九章 基于F分布的假设检验与区间估计 117

9.1 F分布的概率密度函数及其性质 117

9.2 两个正态总体样本方差之比的分布与假设检验 122

9.3 基于F分布的区间估计 125

习题9 128

高级篇 129

第十章 随机事件与概率 129

10.1 计数原理 129

10.2 排列与组合 131

10.3 随机事件与样本空间 135

10.4 事件间的关系与运算 137

10.5 随机事件的概率 139

10.5.1 概率的加法公式 139

10.5.2 事件的独立性 141

10.5.3 条件概率 143

10.5.4 概率的乘法公式 145

10.5.5 全概率公式 145

10.5.6 贝叶斯公式 146

习题10 148

第十一章 几种常见的分布及其数字特征 152

11.1 几种常见的离散型随机变量的分布 152

11.2 几种常见的连续型随机变量的分布 158

11.3 几种常见分布的随机变量的期望与方差 161

习题11 164

附表1 随机数表 166

附表2 标准正态分布表 169

附表3 相关系数检验的临界值表 170

附表4 x2分布表 171

附表5 t分布表 173

附表6 F分布表 174

习题答案 181

参考文献 186