实用工程数学 数理统计及其应用PDF电子书下载

第一章 实用统计方法 1

第一节 母体和子样 1

一、母体和个体 2

二、子样 3

三、子样的数字特征和母体的数字特征 5

第二节 数据整理及对母体分布的估计 7

一、数据整理 8

二、画直方图估计母体分布 10

第三节 用概率纸判断母体分布 11

一、检验正态分布的正态概率纸及其使用方法 11

二、检验指数分布的单对数坐标纸及其使用方法 16

三、检验威布尔分布的威布尔概率纸及其使用方法 24

小结 31

习题 37

第二章 参数估计 39

第一节 参数的点估计 39

一、点估计的方法 40

二、点估计好坏的标准 47

第二节 参数的区间估计 51

一、基本概念 51

二、三个重要分布 55

三、正态母体数学期望与方差的区间估计 62

四、参数的单侧区间估计 68

五、一般母体数学期望和方差的区间估计 69

第三节 截尾寿命试验和平均寿命估计 70

一、截尾寿命试验及其子样分布 70

二、平均寿命θ的点估计 72

三、平均寿命的区间估计 73

小结 76

习题 79

二、基本思想和基本方法 84

一、检验问题 84

第一节 基本思想和基本概念 84

第三章 假设检验 84

第二节 检验方法 90

一、对参数的假设检验 90

二、母体分布的假设检验 110

小结 120

习题 127

第四章 电力设备可靠性指标的现场统计方法 130

第一节 基本概念 130

一、电力设备的特点 130

二、电力设备的状态 131

三、电力设备的基本可靠性指标 133

四、系统和元件 134

第二节 数学模型 135

一、确定随机变量 135

二、化可修复元件的统计问题为不可修复元件的统计问题 136

三、收集原始数据 137

四、统计分析方法小结表 140

五、例题 140

第五章 回归分析 150

第一节 一元线性回归 151

一、回归方程 151

二、一元线性回归 152

三、例题 153

四、a和b的点估计a和b 155

五、线性假设检验 159

六、利用回归方程进行预测和控制 169

第二节 多元线性回归 173

一、多元线性回归 173

二、用最小二乘法求bk(k=0，1，2，……，N)的点估计 175

三、例题 176

四、回归方程效果检验 179

五、预测和控制 182

六、每个自变量在多元线性回归中的作用 185

七、可化为线性回归的非线性回归 188

第三节 回归分析在电力工业中的应用举例 195

小结 210

习题 217

第六章 马尔柯夫过程及其在可靠性问题中的应用 220

第一节 随机过程基本知识 220

一、随机过程概念 220

二、随机过程的分类 223

三、随机过程的有限维分布函数族 224

四、独立随机过程 228

五、独立增量过程 229

六、平稳过程 231

一、马尔科夫过程 239

第二节 马尔科夫过程及其应用 239

二、马尔科夫链 242

三、时间连续、状态离散的马尔科夫过程 252

四、马尔科夫过程在电力系统可靠性中的应用举例 266

习题 277

附录 279

附录Ⅰ 三个重要分布的推导 279

附录Ⅱ 单个元件的更新问题 285

附录Ⅲ 各章习题答案 297

附录Ⅳ 常用数理统计表 301

参考书目 323