线性代数学习指导与解题能力训练PDF电子书下载

第1章 矩阵 1

1.1 基本要求 1

1.2 主要内容和结论 1

1.2.1 矩阵的定义 1

1.2.2 一些特殊的矩阵 1

1.2.3 矩阵的运算 2

1.2.4 矩阵的逆 4

1.2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 5

1.2.6 矩阵的秩 6

1.2.7 分块矩阵 7

1.3 典型例题 8

习题 19

参考答案 31

第2章 行列式 41

2.1 基本要求 41

2.2 主要内容和结论 41

2.2.1 行列式的定义 41

2.2.2 特殊行列式 42

2.2.3 行列式的性质 42

2.2.4 行列式按行按列展开 43

2.2.5 克莱姆（Cramer）法则 44

2.3 典型例题 44

习题 53

参考答案 60

第3章 线性方程组 64

3.1 基本要求 64

3.2 主要内容和结论 64

3.2.1 n维向量的概念与运算 64

3.2.2 向量的线性关系 65

3.2.3 线性方程组 67

3.2.4 向量空间基、维数 69

3.3 典型例题 69

习题 80

参考答案 91

第4章 矩阵的特征值与特征向量 102

4.1 基本要求 102

4.2 主要内容和结论 102

4.2.1 向量的内积、长度、夹角 102

4.2.2 特征值与特征向量 103

4.2.3 相似矩阵 104

4.3 典型例题 105

习题 111

参考答案 116

附录 125

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题 125

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析 126

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题 130

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析 132

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题 135

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析 136

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题 138

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析 139

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题 141

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析 143

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题 145

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析 146

参考文献 149