初等数论PDF电子书下载

第1章　整除理论 1

1.1　数的整除性 1

1.2　素数与合数 2

1.3　带余数除法 4

1.4　最大公约数 6

1.5　最小公倍数 9

1.6　辗转相除法 12

1.7　算术基本定理 15

1.8 函数［x］和｛x｝ 17

第2章　不定方程 23

2.1　二元一次不定方程 23

2.2　n元一次不定方程 28

2.3　几类特殊的不定方程 30

2.4　勾股数 33

第3章 同余 39

3.1　同余的概念及性质 39

3.2　完全剩余系 44

3.3　简化剩余系与欧拉函数 49

3.4　欧拉定理与费马定理 53

第4章　同余方程 58

4.1　基本概念及一次同余式 58

4.2　孙子定理 62

4.3　高次同余式的解数及解法 69

4.4　质数模的同余方程 73

第5章　二次同余式与平方剩余 79

5.1　素数模的二次剩余 79

5.2　勒让德符号 84

5.3　二次互反律 88

5.4　雅可比符号 100

5.5　质数模的二次同余方程 105

5.6　合数模的情形 111

第6章　原根与指标 117

6.1　指数及基本性质 117

6.2　原根存在的条件 122

6.3　指标及n次剩余 129

第7章　连分数 135

7.1　连分数及其基本性质 135

7.2　把实数表示成连分数 141

7.3　循环连分数 149

7.4　佩尔方程 153

参考答案 160

参考文献 201