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第一章　极限与函数的连续性 1

1　函数 1

2　极限的概念、无穷小与无穷大 14

3　极限的运算法则 23

4　极限存在准则、无穷小的比较 29

5　连续函数 38

第二章　导数与微分 48

1 函数的导数 48

2　求导法则 54

3　高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 62

4　函数的微分 70

第三章　微分中值定理与导数的应用 75

1　微分中值定理 75

2　洛必达法则 80

3　泰勒公式 87

4　函数的单调性和极值 92

5　曲线的凹凸性、函数图形的描绘 100

6　微分学在经济学中的应用 106

第四章　不定积分 114

1　不定积分的概念与性质 114

2　换元积分法 118

3　分部积分法 125

4　几种典型函数的不定积分 130

第五章　定积分及其应用 138

1　定积分的概念和性质 138

2　微积分基本定理 144

3　定积分的换元积分法与分部积分法 149

4　反常积分 157

5　定积分的应用 162

第六章　常微分方程 174

1　微分方程的基本概念 174

2　一阶微分方程 178

3　二阶常系数齐次线性微分方程 186

4　二阶常系数非齐次线性微分方程 191

习题答案及提示 197

附录　常用三角函数值及公式 219