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第一章 运动学 1

1.1 简单转动 1

1.2 方向余弦 4

1.3 欧拉参数 14

1.4 罗德里格参数 19

1.5 方位的间接求定 24

1.6 相继转动 28

1.7 方位角 35

1.8 微小转动 45

1.9 螺旋运动 50

1.10 角速度矩阵 56

1.11 角速度矢量 58

1.12 角速度分量 63

1.13 角速度与欧拉参数 68

1.14 角速度与罗德里格参数 73

1.15 角速度的间接求定 81

1.16 辅助参考系 85

1.17 角速度与方位角 87

1.18 慢变、微小转动 93

1.19 瞬时轴 96

1.20 角加速度 100

1.21 偏角速度和偏速度 102

第二章 万有引力 108

2.1 两质点之间的万有引力 108

2.2 一质点施加于一物体上的力 109

2.3 一质点施加于一微小物体的力 114

2.4 一微小物体施加于另一微小物体的力 122

2.5 共心物体 130

2.6 一质点施加于一物体上的力矩 133

2.7 一微小物体施加于另一微小物体的力矩 138

2.8 两靠近的物体 142

2.9 对矢变量的微分 146

2.10 两质点的力函数 154

2.11 一物体和一质点的力函数 157

2.12 一微小物体和一质点的力函数 159

2.13 用勒让德多项式表示力函数 169

2.14 两微小物质的力函数 175

2.15 共心物体的力函数 177

2.16 一物体和一微小物体的力函数 177

2.17 一质点施加于一物体的力矩的力函数表达式 183

2.18 一物体施加于一微小物体的力矩的力函数表达式 186

第三章 简单航天器 189

3.1 无扭矩轴对称刚体的转动 189

3.2 万有引力矩对圆形轨道上轴对称刚体的影响 201

3.3 轨道偏心率对轴对称刚体转动的影响 215

3.4 无扭矩非轴对称刚体的运动 224

3.5 万有引力矩对圆形轨道上非轴对称刚体的影响 239

3.6 陀螺体的角动量、惯性扭矩和动能 253

3.7 简单陀螺体的动力学方程 262

3.8 无扭矩轴对称陀螺体的转动 269

3.9 初始静止无扭矩陀螺体的再定位 276

3.10 万有引力矩对圆形轨道上轴对称陀螺体的影响 282

3.11 万有引力矩对圆形轨道上非轴对称陀螺体的影响 288

第四章 复杂航天器 297

4.1 广义主动力 297

4.2 势能 302

4.3 广义惯性力 312

4.4 动能 325

4.5 动力学方程式 333

4.6 动力学方程式的线性化 335

4.7 符号运算的计算机化 338

4.8 离散的多自由度系统 347

4.9 航天器的集中质量模型 361

4.10 具有连续弹性部件的航天器 393

4.11 具有限元素法构造模态函数 412

习题 427

第一章习题 427

第二章习题 444

第三章习题 471

第四章习题 494

附录 530

一 作为方位角函数的方向余弦 530

二 用方位角表示的运动学微分方程式 536

索引 541