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第6章 空间坐标与多元微积分 1

6.1 空间直角坐标系 1

习题6-1 4

6.2 二元函数及多元函数 5

习题6-2 8

6.3 偏导数 9

习题6-3 14

6.4 多元复合函数与隐函数的微分法 15

习题6-4 21

6.5 全微分及其应用 22

习题6-5 25

6.6 二重积分的定义、性质与计算 26

习题6-6 36

学习指导 37

复习题六 39

【人文数学】数学家高斯简介 41

第7章 无穷级数 44

7.1 无穷级数的基本概念和基本性质 44

习题7-1 51

7.2 正项级数及其审敛法 53

习题7-2 58

7.3 绝对收敛与条件收敛 59

习题7-3 62

7.4 幂级数 64

习题7-4 74

7.5 函数展开成幂级数 75

习题7-5 82

7.6 傅里叶级数 83

习题7-6 89

学习指导 89

复习题七 93

【人文数学】数学家泰勒与麦克劳林简介 95

第8章 常微分方程 97

8.1 微分方程的基本概念 97

习题8-1 101

8.2 一阶微分方程 103

习题8-2 109

8.3 可降阶的二阶微分方程 111

习题8-3 114

8.4 二阶线性微分方程解的结构 115

习题8-4 119

8.5 二阶常系数齐次线性微分方程 120

习题8-5 123

8.6 二阶常系数非齐次线性微分方程 124

习题8-6 130

8.7 微分方程应用举例 131

习题8-7 136

学习指导 136

复习题八 138

【人文数学】数学家欧拉简介 139

第9章 线性代数初步 142

9.1 行列式 142

习题9-1 153

9.2 矩阵的定义及运算 154

习题9-2 163

9.3 逆矩阵 164

习题9-3 171

9.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩 171

习题9-4 179

9.5 求解线性方程组 180

习题9-5 186

学习指导 187

复习题九 189

【数学史话】线性代数发展史 190

第10章 数学建模与Matlab数学软件介绍 193

10.1 数学模型、数学建模及分类 193

10.2 数学建模的基本方法和步骤 196

10.3 全国大学生数学建模竞赛简介 204

10.4 数学建模论文的写作 206

10.5 数学软件Matlab简介 209

【数学史话】历史上的三次数学危机 241

习题答案 249

参考文献 262