同济大学数学系《高等数学》（第7版） 上册PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

1.1 复习笔记 1

1.2 课后习题详解 12

习题1-1 映射与函数 12

习题1-2 数列的极限 20

习题1-3 函数的极限 23

习题1-4 无穷小与无穷大 27

习题1-5 极限运算法则 30

习题1-6 极限存在准则 两个重要极限 33

习题1-7 无穷小的比较 35

习题1-8 函数的连续性与间断点 37

习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性 41

习题1-10 闭区间上连续函数的性质 43

总习题一 45

1.3 考研真题详解 52

第二章 导数与微分 60

2.1 复习笔记 60

2.2 课后习题详解 67

习题2-1 导数概念 67

习题2-2 函数的求导法则 72

习题2-3 高阶导数 79

习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 82

习题2-5 函数的微分 89

总习题二 94

2.3 考研真题详解 100

第三章 微分中值定理与导数的应用 107

3.1 复习笔记 107

3.2 课后习题详解 116

习题3-1 微分中值定理 116

习题3-2 洛必达法则 120

习题3-3 泰勒公式 123

习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性 127

习题3-5 函数的极值与最大值最小值 136

习题3-6 函数图形的描绘 143

习题3-7 曲率 147

习题3-8 方程的近似解 151

总习题三 153

3.3 考研真题详解 161

第四章 不定积分 168

4.1 复习笔记 168

4.2 课后习题详解 172

习题4-1 不定积分的概念与性质 172

习题4-2 换元积分法 176

习题4-3 分部积分法 182

习题4-4 有理函数的积分 186

习题4-5 积分表的使用 191

总习题四 195

4.3 考研真题详解 205

第五章 定积分 206

5.1 复习笔记 206

5.2 课后习题详解 218

习题5-1 定积分的概念与性质 218

习题5-2 微积分基本公式 223

习题5-3 定积分的换元法和分部积分法 229

习题5-4 反常积分 236

习题5-5 反常积分的审敛法Γ函数 238

总习题五 240

5.3 考研真题详解 250

第六章 定积分的应用 254

6.1 复习笔记 254

6.2 课后习题详解 256

习题6-1 定积分的元素法 256

习题6-2 定积分在几何学上的应用 256

习题6-3 定积分在物理学上的应用 268

总习题六 272

6.3 考研真题详解 279

第七章 微分方程 282

7.1 复习笔记 282

7.2 课后习题详解 289

习题7-1 微分方程的基本概念 289

习题7-2 可分离变量的微分方程 292

习题7-3 齐次方程 297

习题7-4 一阶线性微分方程 304

习题7-5 可降阶的高阶微分方程 312

习题7-6 高阶线性微分方程 318

习题7-7 常系数齐次线性微分方程 323

习题7-8 常系数非齐次线性微分方程 327

习题7-9 欧拉方程 336

习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例 340

总习题七 346

7.3 考研真题详解 357