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偶数 1

质数 1

目录 1

第一部分 代数 1

数 1

奇数 1

公倍数 2

约数 2

素数 2

合数 2

复合数 2

复质数 2

倒数 2

倍数 2

因数 2

能被2整除的数的特征 3

分解质因数 3

最小公倍数 3

最低公倍数 3

公因数 3

公约数 3

最大公因数 3

最大公约数 3

最高公约数 3

最高公因数 3

质因数 3

素因数 3

互质 4

短除法 4

能被3整除的数的特征 4

能被5整除的数的特征 4

能被11整除的数的特征 4

最简分数 5

既约分数 5

复因数 5

单因数 5

辗转相除法 5

连分数 6

简分数 6

繁分数 6

混小数 7

纯小数 7

通分 7

公分母 7

最小公分母 7

约分 7

比的前项 8

比 8

有限小数 8

无限小数 8

循环小数 8

循环节 8

纯循环小数 8

混循环小数 8

单循环节 8

复循环节 8

更比定理 9

比例的基本性质 9

比的后项 9

比值 9

比的基本性质 9

比例 9

比例的外项 9

比例的内项 9

第四比例项 9

比例中项 9

第三比例项 9

复比 10

等比定理 10

反比 10

反比定理 10

合比定理 10

分比定理 10

合分比定理 10

连比例 11

连比 11

单比 11

复比例 11

交换律 12

整除 12

百分比 12

百分率 12

比例号 12

正比例 12

反比例 12

优比 12

连乘积 12

不足近似值 13

近似值 13

结合律 13

分配律 13

逆运算 13

圆周率 13

约率 13

密率 13

e 13

近似数 14

准确数 14

过剩近似值 14

误差 14

绝对误差 14

相对误差 14

截断误差 14

舍入误差 14

抹尾凑整 15

进一法 15

四舍五入 15

去尾法 15

准确度和精确度 16

无效数字 16

有效数字 16

近似数的混合运算 17

近似数的平方和开平方 17

近似数的加减 17

近似数的乘除 17

性质符号 18

运算符号 18

科学计数法 18

速算法 18

算术差 18

代数差 18

初等代数 18

正数 18

负数 18

正号 18

负号 18

数轴 19

超越数 19

整数 19

分数 19

有理数 19

无理数 19

实数 19

代数数 19

有关绝对值的几个定理 20

绝对值 20

相反数 20

有理数的除法 21

有理数的乘法 21

代数和 21

有理数的加法 21

有理数的减法 21

几何平均数 22

算术平均数 22

分数指数幂 23

零指数幂 23

幂 23

指数 23

底数 23

乘方 23

平方 23

立方 23

完全平方 23

完全立方 23

方根 24

指数的运算法则 24

负指数幂 24

无理指数幂 24

算术平方根 25

算术根 25

开方 25

根号 25

被开方数 25

根指数 25

平方根 25

开平方 25

立方根 25

三次方根 25

开立方 25

积、商、幂、方根的对数 26

对数 26

单位根 26

不尽根 26

首数 27

常用对数 27

真数 27

纯虚数 28

虚数单位 28

尾数 28

自然对数 28

换底公式 28

对数表 28

反对数表 28

余对数 28

共轭复数 29

虚轴 29

复数 29

实部 29

虚部 29

虚数 29

两介复数相等 29

复平面 29

实轴 29

向量的加法 30

自由向量 30

共轭虚数 30

向量 30

矢量 30

矢量的模 30

向量的相等 30

位置向量 30

复数的除法 31

复数的乘法 31

向量的减法 31

零向量 31

复数的模 31

复数的绝对值 31

复数的加减法 31

复数的幅角 32

复数减法的几何意义 32

复数加法的几何意义 32

多项式与多项式相乘 33

？美佛定理 33

复数的三角形式 33

复数的指数形式 34

复数的开方 34

有理式 35

第一级运算 35

第二级运算 35

第三级运算 35

运算顺序 35

代数式 35

代数式的值 35

多项式 36

无理式 36

整式 36

分式 36

有理整式 36

有理分式 36

真分式 36

单项式 36

系数 36

单项式的次数 36

不可约多项式 37

多项式的项 37

常数项 37

多项式的次数 37

降幂排列 37

升幂排列 37

齐次多项式 37

单项式与多项式相乘 38

既约多项式 38

对称多项式 38

同类项 38

合并同类项 38

整式的加减 38

单项式与单项式相乘 38

多项式除以多项式 39

多项式除以单项式 39

乘法公式 39

平方差公式 39

完全平方公式 39

立方和公式 39

立方差公式 39

完全立方公式 39

单项式除以单项式 39

因式分解 40

最低公倍式 40

因式 40

公因式 40

最高公因式 40

倍式 40

公倍式 40

因式分解的方法 41

分式的乘除法 42

既约分式 42

分式的基本性质 42

分式的约分 42

最简分式 42

分式的加减法 43

最简公分母 43

分式的乘方 43

分式的通分 43

根式 44

部分分式 44

繁分式 44

最简根式 45

同类根式 45

二次根式 45

同次根式 45

异次根式 45

根式的开方 46

根式的乘方 46

根式的基本性质 46

根式的加法 46

根式的乘法 46

根式的除法 46

α±2？的算术平方根 47

共轭根式 47

把分母有理化 47

有理化因式 47

同解方程 48

解方程 48

等式 48

等式的性质 48

恒等 48

恒等式 48

未知数 48

方程 48

方程的解 48

方程的根 48

增根 49

同解变形 49

方程基本性质 49

恒等变形 49

方程变形 49

多元方程 50

一元方程 50

移项 50

去分母 50

整式方程 50

一次方程 50

线性方程 50

二次方程 50

一元一次方程 51

二元二次方程 51

二元一次方程 51

二元一次方程的一个解 51

验根 52

解一元二次方程的配方法 53

解一元二次方程的因式分解法 53

一元二次方程 53

一元二次方程根的判别式 54

解一元二次方程的公式法 54

一元二次方程的求根公式 54

韦达定理 55

线性方程组 56

联立方程 56

一元二次方程根与系数的关系 56

等根 56

重根 56

方程组 56

方程组的一般解法 57

同解方程组 57

方程组的解 57

解方程组 57

二元一次方程组 58

三元一次方程组 59

二元线性方程组 60

二元二次方程组 61

三元线性方程组 61

分式方程 62

根式方程 63

分式方程组 63

代数方程 64

有理方程 64

无理方程 64

对数方程 65

指数方程 65

超越方程 65

0多项式 66

0次多项式 66

不定方程 66

齐次方程 66

x的n次多项式 66

单根 67

k重根 67

余数定理 67

裴蜀定理 67

因式定理 67

代数基本定理 67

高斯定理 67

多项式的标准分解式 67

k重因式 67

有理系数一元n次方程 68

实系数一元n次方程 68

多项式的根的个数定理 68

一元n次方程根和系数的关系 68

一元n次方程 68

高次方程 68

实系数一元n次方程根的性质 68

实系数方程虚根成对定理 68

综合除法 69

整系数一元n次方程有理数根的求法 69

整系数一元n次方程 69

双二次方程 70

二次不尽根 70

二项方程 71

准二次方程 71

倒数方程 72

三项方程 72

第一类型的奇次倒数方程 73

第一类型的偶次倒数方程 73

第二类型的偶次倒数方程 74

标准型的倒数方程 74

一元一次不等式 75

异向不等式 75

第二类型的奇次倒数方程 75

不等式 75

绝对不等式 75

条件不等式 75

矛盾不等式 75

不等式的解的集合 75

解不等式 75

同解不等式 75

同向不等式 75

解不等式组 76

不等式组的解 76

不等式组 76

一元二次不等式 77

绝对值不等式 77

一元一次不等式组 77

一元一次不等式组的解集 77

不等式的性质 79

变量 80

常数 80

无理不等式 80

常量 80

定义域 81

函数值 81

变数 81

区间 81

容许值范围 81

函数 81

自变量 81

因变量 81

描点法 82

函数关系的表示法 82

值域 82

横轴 83

坐标原点 83

平面直角坐标系 83

坐标轴 83

坐标平面 83

反比例函数 84

正比例函数 84

纵轴 84

点的坐标 84

横坐标 84

纵坐标 84

图象 84

二元一次方程组的图象解法 85

均匀减少 85

一次函数 85

均匀增加 85

指数函数 86

二次函数的最大值和最小值 86

线性函数 86

二次函数 86

幂函数 87

对数函数 87

奇函数 88

增函数 89

无界函数 89

偶函数 89

有界函数 89

有上界的函数 89

有下界的函数 89

双曲函数 90

代数函数 90

减函数 90

单调函数 90

单调区间 90

单值函数 90

多值函数 90

周期函数 90

周期 90

有理函数 90

初等函数 90

基本初等函数 90

无穷数列 91

有穷数列 91

超越函数 91

数列 91

数列的通项 91

通项公式 91

等差数列 92

无界数列 92

递增数列 92

递减数列 92

摆动数列 92

常数列 92

有界数列 92

等比数列 93

公差 93

算术级数 93

等比中项 94

等差中项 94

几何级数 94

公比 94

化循环小数为分数 95

无穷递缩等比数列的各项和 95

无穷递缩等比数列 95

乘法原理 96

加法原理 96

阶乘 97

全排列 97

排列 97

排列数 97

排列数公式 97

相异元素可以重复的排列数公式 98

组合数的两个性质 98

组合 98

组合数 98

组合数公式 98

杨辉三角 99

二项展开式的通项公式 99

二项式定理 99

二项展开式 99

二阶行列式 100

组合总数公式 100

二项展开式的性质 100

二元线性方程组的行列式解法 101

二阶行列式的展开式 101

对角线法则 102

三阶行列式的展开式 102

系数行列式 102

三阶行列式 102

三阶行列式的性质 103

代数余子式 104

余子式 104

三元线性方程组的行列式解法 105

三元齐次线性方程组 106

系数矩阵 107

方阵 107

矩阵 107

用高斯消去法解线性方程组 108

矩阵的行的初等变换 108

增广矩阵 109

任意角的概念 110

三角学 110

第二部分　三角 110

弧度制 111

角度制 111

角的终边和始边 111

正角 111

负角 111

终边相同的角 111

方位 112

弪 112

弧度 112

三角函数 113

象限 113

密位 113

三角函数线 115

单位圆 115

正弦 115

余弦 115

正切 115

余切 115

正割 115

余割 115

余函数 115

周期的求法 116

最小正周期 116

周期函数 116

周期 116

正弦曲线 119

正弦函数和余弦函数的性质 120

余弦曲线 120

正切曲线 122

余割曲线 123

正割曲线 123

余切曲线 123

正弦定理 124

余弦定理 126

正切定理 128

模尔外得公式 129

射影定理 130

半角定理 131

斜三角形的解法 134

解三角形 134

三角方程 141

三角恒等式 142

基本三角方程 142

三角方程的解集 142

反正弦函数 143

反三角函数 143

反余弦函数 144

反正切函数 145

反三角函数的主值 146

反余切函数 146

各三角函数值的符号 147

终边相同角的三角函数值 148

特殊角的三角函数值 148

反三角函数公式表 149

反三角函数间的关系 150

诱导公式表 151

半角公式 153

倍角公式 153

同角三角函数间的关系 153

两角和与两角差的公式 153

和差化积公式 154

万能公式 154

三角形内切圆半径公式 155

三角形外接圆半径公式 155

积化和差公式 155

反三角函数的恒等式 156

常用的几个三角恒等式 156

三角形内角的三角函数间的关系 156

立体几何 157

平面几何 157

第三部分 几何 157

几何学 157

欧几里得几何 157

平面图形 157

立体图图形 157

公理法 158

公理 158

解析几何 158

命题 159

等价命题 160

定理 161

推论 162

逆定理 162

异面直线 163

有向直线 163

定义 163

几何元素 163

定点 163

动点 163

有向线段 165

线段 165

比例线段 166

线段的比 166

有向线段的数量 166

有向线段的绝对值 166

线段的比例中项 167

线段的定比分点 168

比例规 168

射线 169

线段中点坐标 169

内分点 169

外分点 169

分点坐标 169

角 170

线段的基本性质 170

折线 170

直线的基本性质 170

余角 171

钝角 171

平角 171

直角 171

周角 171

锐角 171

三线八角 172

对顶角 172

补角 172

邻角 172

方位角 173

同旁外角 173

平行公理 173

平行线的判定 173

平行线的性质 173

同位角 173

内错角 173

外错角 173

同旁内角 173

俯角 174

仰角 174

方位线 174

两条直线的夹角 175

三线共点的条件 177

异面直线所成的角 179

线面角 180

两条曲线的交角 180

平面角 181

半平面 181

二面角 181

多面角 182

直二面角 182

对称多面角 183

全等多面角 183

三面角 183

直三面角 183

凸多面角 183

多面角的性质 183

圆周角定理 184

圆周角 184

圆心角 184

圆心角定理 184

圆内角定理 185

圆内角 185

垂线的基本性质 186

垂线 186

圆外角 186

圆外角定理 186

弦切角 186

弦切角定理 186

三角形内角平分线的性质 187

三角形的内角平分线 187

垂足 187

公垂线 187

斜线 187

斜足 187

平行线 187

角的平分线 187

角的平分线的性质 187

三角形外角平分线的性质 188

对应边平行的两角 189

两条直线的位置关系 189

垂直平分线 189

线段垂直平分线的性质 189

空间两条直线平行的判定 190

平面和平面平行的判定 191

直线和平面平行的判定 191

直线和平面的位置关系 191

三垂线定理 192

直线和平面垂直的判定 193

空间两条直线垂直的判定 193

三垂线定理的逆定理 193

平面和平面垂直的性质 194

平面和平面垂直的判定 194

三角形的外角 195

三角形的内角 195

最小角定理 195

三角形 195

等边三角形 196

等腰三角形的判定 196

中位线 196

锐角三角形 196

钝角三角形 196

等腰三角形 196

等腰三角形的性质 196

直角三角形 197

斜三角形 197

等边三角形的性质 197

等边三角形的判定 197

全等三角形的判定 199

全等形 199

勾股定理 199

勾股定理的逆定理 199

等腰直角三角形 199

三角形外角定理 200

三角形内角和定理 200

全等三角形的性质 200

直角三角形全等的判定 200

三角形的面积 201

三角形中位线定理 201

射影 202

旁心 202

三角形三边的关系 202

三角形边角关系 202

垂心 202

重心 202

内心 202

外心 202

距离 203

平行四边形的性质 204

平行四边形 204

中心对称 204

对称中心 204

轴对称 204

对称轴 204

平面对称 204

对称平面 204

平行四边形的面积 205

平行四边形的判定 205

矩形的判定 206

矩形的性质 206

矩形 206

正方形的性质 207

正方形 207

菱形 207

菱形的性质 207

菱形的判定 207

等腰梯形 208

梯形 208

正方形的判定 208

多边形 209

梯形的面积 209

直角梯形 209

梯形中位线定理 209

圆的周长 210

弦心距 210

多边形内角和定理 210

多边形外角和定理 210

圆 210

半圆 210

优弧 210

劣弧 210

圆弧 210

圆内接四边形的判定 211

圆内接四边形的性质 211

圆的面积 211

圆的方程 211

点圆 211

虚圆 211

同心圆 211

等圆 211

等弧 211

多边形的外接圆 211

圆的内接多边形 211

直线和圆的位置关系 212

切线的作法 213

切线的性质 213

切线 213

切点 213

切线的长 213

切线的判定 213

圆外切四边形的性质 214

内切圆 214

圆外切多边形 214

垂径定理 215

圆心角、弧、弦、弦心圆和圆的位置关系 216

相切两圆连心线的性质 218

公共弦 218

外离 218

内含 218

内切 218

外切 218

两圆公共弦的性质 218

正多边形 219

公切线的作法 219

公切线 219

外公切线 219

内公切线 219

公切线的长 219

黄金分割 220

正多边形的有关计算 220

连接 221

等分圆周 221

中外比 221

等分圆周系数 221

扇形的面积 222

扇形 222

外连接 222

内连接 222

弧长公式 222

轨迹 223

圆环 223

弓形 223

相似多边形的性质 225

相似多边形 225

相似形 225

相似三角形的判定 226

相似三角形的性质 226

相似多边形的判定 226

相似三角形 226

位似图形 227

放缩尺 228

位似中心 228

位似多边形 228

外位似 228

外位似中心 228

内位似 228

内位似中心 228

平面的基本性质 229

平面 229

空间多边形 230

正多面体 231

多面体 231

直观图 231

棱柱的性质 232

棱柱 232

欧拉公式 232

长方体 233

平行六面体的性质 233

棱柱的分类 233

直棱柱 233

斜棱柱 233

正棱柱 233

平行六面体 233

直平行六面体 233

斜平行六面体 233

棱柱的截面 234

截面 234

长方体的三度 234

长方体的性质 234

正方体 234

正方体的性质 234

棱锥的截面 235

棱台的截面 236

圆锥的截面 237

圆柱的截面 237

棱台的中截面 237

对角面 237

球的截面 238

圆台的截面 238

棱锥 239

球的小圆 239

球的截面的性质 239

轴截面 239

球的大圆 239

棱台 240

正棱锥的性质 240

正棱锥 240

正棱台的性质 241

正棱台 241

棱台的性质 241

卜拉美古塔定理 242

平行射影 242

拟柱体 242

托列迷定理 243

梅涅劳定理 244

塞瓦定理 245

西摩松线 248

旋转面 249

筝形 249

祖暅定理 249

圆柱的性质 250

圆柱 250

旋转轴 250

母线 250

圆柱面 250

圆锥面 250

球面 250

旋转体 250

圆台 251

圆锥的性质 251

圆锥 251

经线 252

球面 252

圆台的性质 252

球 252

球缺 253

球冠 253

纬线 253

球的切面 253

球的切线 253

球扇形 253

展开图 254

球台 254

球带 254

容积 256

求积表 256

环体 256

环面 256

面积 256

体积 256

斜率 257

倾斜角 257

曲线的方程 258

曲线 258

曲率 258

曲率圆 258

曲率半径 258

曲率中心 258

曲线的范围 259

曲线的对称性 259

方程的曲线 259

由曲线求方程 259

曲线的截距 259

直线方程的几种形式 260

割线 260

两条曲线的公共点 260

斜率的求法 261

充要条件 262

特殊的直线方程 262

直线方程的法线式 265

法线 269

直线系 270

圆锥曲线 271

直线系方程 271

二次曲线 272

离心率 272

焦点 272

准线 272

椭圆 273

同焦点圆锥曲线系 273

有心圆锥曲线 273

无心圆锥曲线 273

圆锥曲线系 273

椭圆的性质 274

双曲线的性质 275

双曲线 275

渐近线 276

离心角 277

双曲线的辅助圆 277

等边双曲线 277

共轭双曲线 277

抛物线 278

椭圆规 278

椭圆的辅助圆 278

抛物线的性质 279

通径 281

切线方程 281

平移公式的应用 282

平移公式 282

直径 282

共轭直径 282

焦点半径 282

坐标轴的平移 282

利用移轴化简方程 283

转轴公式的应用 286

转轴公式 286

坐标轴的旋转 286

利用转轴公式化简方程 288

化简方程的实际方法 289

退化圆锥曲线 289

一般二次方程的讨论 289

极坐标与直角坐标的互化 290

极角 290

极坐标 290

极点 290

极轴 290

极径 290

极坐标方程的建立 291

极坐标方程 291

圆锥曲线的极坐标方程 293

极坐标方程的图形 294

摆线 296

玫瑰线 296

螺线 296

阿基米德螺线 296

等速螺线 296

圆的渐开线 297

悬链线 297

旋轮线 297

斜坐标系 298

测地坐标系 298

主轴 298

主直径 298

几种常见的曲线参数方程 299

参数方程 299

参数方程的建立 301

集合的表示法 309

元素 309

第四部分　集合、统计初步、概率初步、逻辑代数初步集合 309

集 309

描述法 310

文氏图 310

空集 311

交集 311

集合的相等 311

子集 311

真子集 311

并集 312

全集 312

集合的运算性质 313

对应 313

差集 313

补集 313

余集 313

多值对应 319

列举法 319

映射 319

单值对应 319

逆对应 320

集合的对等 320

一一对应 320

反函数 321

总体 322

统计学 322

互为反函数的图象间的关系 322

平均数 323

抽样 323

个体 323

样本 323

样本的容量 323

加权平均数 324

样本平均数 324

总体平均数 324

方差 325

中位数 325

众数 325

频数 328

极差 328

标准差 328

根方差 328

均方差 328

频率分布表 329

频率 329

频率分布直方图 330

累积频率 330

组距 330

组数 330

频率分布步骤 331

累积频率分布图 331

抽样方法 332

平均差 333

密度分布曲线 334

变异系数 334

概率论 335

频率 336

随机事件 336

必然事件 336

不可能事件 336

等可能性事件的概率 337

几率 337

概率 337

或然率 337

互斥事件有一个发生的概率 339

相互独立事件同时发生的概率 341

独立重复试验 344

随机函数 346

随机变量 346

大数定律 346

r进位制 347

基数 347

十进位制 347

二进位制 348

八进位制 349

r乘取整法 350

r除取余法 350

数制的转换 350

八进数与二进数的转换 351

逻辑代数简介 352

逻辑代数定义 354

命题运算 354

布尔代数 354

开关代数 354

逻辑运算 354

命题的或 355

命题的加法 355

逻辑式 355

命题的等价 356

逻辑非 356

逻辑加 356

逻辑和 356

命题的乘法 356

命题的与 356

逻辑乘 356

逻辑积 356

命题的否定 356

复合命题 357

命题的蕴涵 357

常用逻辑运算的性质 358

逻辑函数 358

逻辑线路 362

对偶律 362

真值表 365

等效逻辑式 365

逻辑线路的设计 366

换元法 367

第五部分　数学方法 367

数学归纳法 373

待定系数法 382

分离系数法 393

解析法 395

分析法 400

综合法 406

逆证法 406

求差法 410

十字相乘法 413

配方法 414

反证法 421

同一法 427

穷举法 427

归谬法 427

平移法 430

翻折法 432

旋转法 434

三角形奠基法 436

积分学 440

微分学 440

第六部分　微积分初步数学分析 440

微积分 440

数列的极限 441

复合函数 441

函数的极限 442

极限的四则运算 443

无穷大量 443

无穷小量 443

极限存在的准则 444

增量 445

无穷小的比较 445

两个重要的极限 445

闭区间上的连续函数的基本性质 446

间断点 446

连续 446

连续函数 446

导数 447

连续函数的运算法则 447

导数的几何意义 448

可导与连续的关系 448

微商 448

导函数 448

复合函数的导数 449

反函数的导数 449

函数的和、积、商的导数 449

微商表 450

二阶导数 451

对数求导法 451

微分 452

导数的莱布尼兹符号 452

三阶导数 452

n阶导数 452

高阶导数 452

拐点 453

中值定理 453

微分的几何意义 453

微分形式不变性 453

微分在近似计算上的应用 453

洛比达法则 454

判定函数极值的法则 456

判定函数单调性的法则 456

最大值和最小值的求法 457

曲线拐点的求法 458

曲线上凹 458

曲线下凹 458

判定曲线凹性的方法 458

渐近线 459

基本积分表 460

不定积分的几何意义 460

原函数 460

不定积分 460

积分常数 460

被积函数 460

被积表达式 460

积分变量 460

不定积分的换元积分法 462

最简单的积分法则 462

定积分 465

不定积分的分部积分法 465

定积分的性质 466

积分和 466

积分的上限与下限 466

积分区间 466

微积分基本公式 468

原函数存在定理 468

求平面图形的面积 470

定积分的分部积分公式 470

牛顿-莱布尼兹公式 470

旋转体的体积 473

旋转体侧面积公式 474

旋转体的侧面积 474

数学符号 476

数学常数表 479

用计量单位和换算 480

1200以内的质数表（共196个） 483

希腊字母 484