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第一章平面向量／ 1

1.1向量／ 2

1.2向量的线性运算／ 4

1.2.1向量的加法与减法／ 4

1.2.2向量的数乘／ 9

1.3平面向量的应用／ 11

1.4习题课／ 13

小结／ 16

第二章常用逻辑语言/ 9

2.1命题及其关系／ 20

2.2充要条件／ 23

2.3简单的逻辑联结词／ 26

2.4习题课／ 29

小结／ 31

第三章直线和平面／ 33

3.1平面及其性质／ 34

3.1.1平面／ 34

3.1.2平面的基本性质／ 35

3.1.3立体图形直观图的画法／ 36

3.2空间两条直线的位置关系／ 39

3.2.1平行直线／ 39

3.2.2异面直线／ 41

3.3习题课1／ 44

3.4直线和平面的位置关系／ 46

3.4.1直线和平面平行／ 47

3.4.2直线和平面垂直／ 49

3.4.3斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角／ 51

3.5习题课2／ 53

3.6平面与平面的位置关系／ 55

3.6.1平面与平面平行/ 55

3.6.2平面与平面垂直/ 57

3.7习题课3／ 61

小结/ 63

第四章多面体与旋转体／ 67

4.1多面体/ 68

4.1.1棱柱 68

4.1.2棱锥／ 70

4.1.3棱柱、棱锥的表面展开及体积／ 73

4.1.4棱台／ 76

4.1.5多面体与正多面体／ 78

1.2习题课/ 80

4.3旋转体／ 8

4.3.1圆柱／ 82

4.3.2圆锥/ 84

4.3.3圆柱、圆锥的表面展开及体积／ 85

4.3.4圆台／ 88

4.3.5球/ 91

4.4习题课2／ 95

4.5习题课3／ 98

小结／ 101

第五章直线和方程／ 105

5.1直线的倾斜角和斜率/／ 106

5.1.1倾斜角与斜率/／ 106

5.1.2两条直线的平行与垂直／ 109

5.2习题课1／ 112

5.3直线的方程/ 15

5.3.1直线的点斜式方程／ 115

5.3.2直线的两点式方程／ 117

5.3.3直线的一般式方程／ 119

5.4习题课2／ 122

5.5直线的交点／ 126

5.5.1两条直线的交点／ 126

5.5.2两点间的距巨离／ 128

5.5.3点到直线的距巨离／ 130

5.5.4两条平行线间的距离／ 131

5.6习题课3/ 133

5.7简单的线性规划/ 136

小结/ 140

第六章圆锥曲线／ 143

6.1曲线与方程 144

6.1.1曲线与方程／ 114

6.1.2求曲线的方程 145

6.1.3曲线的交点／ 147

6.2.圆1与方程／ 148

6.2.1圆的方程／ 148

6.2.2直线与圆的位置关系／ 151

6.2.3圆与圆的位置关系／ 153

6.3习题课1/ 156

6.4椭圆/ 159

6.4.1椭圆的定义及标准方程/ 159

6.1.2椭圆的简单几何性质／ 162

6.5习题课2／ 165

6.6双曲线／ 168

6.6.1双曲线的定义及标准方程／ 168

6.6.2双曲线的简单几何性质／ 170

6.7习题课3/ 173

6.8抛物线／ 175

6.8.1抛物线的定义及标准方程/ 175

6.8.2抛物线的简单几何性质／ 178

6.9习题课4/／ 180

6.10圆锥曲线及其光学性质／ 183

小结／ 186

第七章推理与证明／ 189

7.1合情推理与演绎推理／ 190

7.1.1合情推理／ 190

7.1.2演绎推理／ 193

7.2直接证明与间接证明／ 197

7.2.1直接证明／ 197

7.2.2间接证明／ 201

小结／ 203

附录阅读材料1/ 206

阅读材料2/ 207

阅读材料3／ 208

本书常用符号/ 210