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科学意义上的数学 1

数学论的发展 5

第一章 数学的特征 12

抽象性、严密性、广泛的适用范围 12

理解数学本质的目的 18

第二章 算术 20

数概念的历史 20

数体系的建立 22

数字的引用 24

古人的算术 28

算术的诸概念和现实的关系 30

从生活问题中产生了几何学 34

第三章 几何学 34

几何学的特征 37

第四章 算术与几何 40

算术与几何的相互作用 40

两个不能通约的数的发现 41

实数概念 44

数学的发展过程是矛盾斗争的过程 48

非连续性和连续性的矛盾 50

第五章 初等数学时代 54

数学发展的四个阶段 54

古希腊时期的数学 55

数学在东方的发展 58

文艺复兴时期的数学 62

第六章 变量数学 65

函数概念的诞生 68

微分、积分的创始 71

新的分支的诞生 74

解析学的效用 77

新概念的产生与发展 78

解析学概念的发展 79

第七章 现代数学 82

数学的发展阶段与数学教育 82

现阶段的深刻变化 83

代数学的变化 84

解析学的变化 85

新的广大领域——函数解析 87

计算技术的发展与数学逻辑学 88

现代数学的特征 90

第八章 数学的本质 92

数学是从纯粹思维中产生的吗？ 92

数学的基本特性 93

数学的思辨特性 94

认识的运动规律和数学 97

数学的抽象性 100

恩格斯、列宁的深刻分析 103

第九章 数学发展的规律性 105

数学发展史的特征 105

内容和形式 106

社会实践在数学发展中的作用 108

真正科学的哲学——辩证唯物论 110