数学、逻辑与哲学PDF电子书下载

第一章 数学哲学的历史发展 1

第一节 数学与哲学的历史联系 1

一 古希腊时期 1

二 近代时期 11

第二节 数学哲学的现代发展 20

一 现代数学基础研究的深入 21

二 现代的数学哲学研究 29

第二章 数学的“逻辑化”与逻辑的“数学化” 33

第一节 数学的“逻辑化” 33

一 逻辑主义的基本观点 33

二 逻辑主义的基础研究 37

三 逻辑主义的失败 47

第二节 数学与逻辑 52

一 数学与逻辑的同一性 52

二 数学与逻辑的差异性 55

三 逻辑主义失败的认识论根源 57

第三节 逻辑的“数学化” 58

一 数理逻辑的早期发展 58

二 数理逻辑的成熟 63

三 数理逻辑的现代发展 74

四 数理逻辑的性质和特点 75

第一节 直觉主义的数学基础研究 77

第三章 直觉主义数学与直觉主义逻辑 77

一 直觉主义的数学观 78

二 对于古典逻辑和古典数学的批判 83

三 直觉主义数学与直觉主义逻辑 89

第二节 对于直觉主义的分析与评论 97

一 直觉主义与构造主义 97

二 直觉主义的失败 99

三 直觉主义的贡献 106

第四章 希尔伯特规划及哥德尔不完备性定理 109

第一节 希尔伯特规划 109

一 希尔伯特的数学观 110

二 希尔伯特规划 116

第二节 哥德尔不完备性定理及希尔伯特规划的失败 128

一 希尔伯特规划的失败 128

二 对于希尔伯特数学观的分析与评论 133

三 哥德尔不完备性定理的意义 142

第五章 数学哲学总论 148

第一节 数学对象的实在性 149

一 问题的尖锐化 149

二 实在论与形式主义的观点 153

三 数学对象在实在性问题上的辩证性 164

第二节 数学的真理性问题 171

一 数学真理的客观性及其检验标准 172

二 数学的认识论问题 180

一 悖论与数学基础“危机” 186

第三节 悖论与数学基础问题 186

二 数学基础问题 196

第四节 数学的辩证性 199

一 数学的定义 199

二 数学的辩证性 205

第六章 哲学逻辑(上) 212

第一节 哲学逻辑的基本特征 212

一 传统哲学逻辑的再现 212

二 现代哲学逻辑的基本特征 215

三 研究哲学逻辑的意义 219

一 模态词 220

第二节 模态逻辑 220

二 命题模态逻辑的语法研究 221

三 模态逻辑的语义学研究 230

四 广义的模态逻辑 235

第三节 多值逻辑 237

一 多值逻辑概述 237

二 三值逻辑 239

三 多值逻辑的形式语义学研究 245

四 关于多值逻辑的其它问题 251

第七章 哲学逻辑(下) 255

第一节 模糊逻辑 256

一 模糊逻辑产生和发展的必然性 256

二 作为多值逻辑之一的模糊逻辑 259

三 模糊逻辑 263

四 模糊推理 271

五 模糊逻辑与标准逻辑 272

第二节 不协调逻辑 276

一 悖论与不协调逻辑 276

二 不协调逻辑 280

三 协调性与不协调性的相互关系 290

第三节 辩证逻辑 292

一 辩证逻辑是一种非形式的哲学逻辑 292

二 辩证逻辑的核心——矛盾 295

三 辩证逻辑的方法 301

四 辩证逻辑、形式逻辑与不协调逻辑 307

一 逻辑中的哲学问题 310

第八章 逻辑哲学 310

第一节 逻辑发展的动力 310

二 逻辑发展的动力 313

第二节 逻辑的真理性 321

一 逻辑经验主义对逻辑真理的看法 321

二 对逻辑主义真理观的批评 325

三 对逻辑真理的评论 328

四 逻辑真理的绝对性与相对性的再分析 329

第三节 逻辑与本体论 331

一 传统本体论与逻辑本体论 331

二 数理逻辑的兴起与逻辑本体论的研究 332

三 对量词的两种解释以及由此导致的不同的哲学结果 335