线性微分方程的复振荡理论PDF电子书下载

第一章 二阶齐次线性微分方程的复振荡理论 1

1.1 w″＋A(z)w＝0的复振荡，其中A(z)是多项式 2

1.2 w″＋A(z)w＝0的复振荡，其中A(z)是超越整函数 11

1.3 一种类型的二阶齐次线性微分方程的复振荡 24

第二章 —类k(≥2)阶齐次线性微分方程的复振荡理论 37

2.1 两点说明 37

2.2 一类齐次线性微分方程复振荡的特例和结果 39

2.3 关于广泛一类齐次线性微分方程的复振荡 48

第三章 周期二阶齐次线性微分方程的复振荡理论 70

3.1 预备知识 70

3.2 w″＋A(z)w＝0的解的表示，其中A(z)是eaz的有理函数 72

3.3 w″＋A(z)w＝0的复振荡，其中A(z)是eaz的有理函数 84

3.4 w″＋A(z)w＝0的解的表示，其中A(z)是eaz的超越函数 87

3.5 w″＋A(z)w＝0的复振荡，其中A(z)是eaz的超越函数 91

3.6 补充：R—集的概念和相关性质 101

4.1 w″＋A(z)w＝0的解的实零点的基本估计，其中A(z)是非实整函数 105

第四章 二阶齐次线性微分方程的解的实零点及非实零点估计 105

4.2 w″＋A(z)w＝0的解的增长性，其中A(z)是多项式 108

4.3 w″＋A(z)w＝0的解的非实零点估计，其中A(z)是多项式 119

4.4 w″＋A(z)w＝0的解的非实零点估计，其中A(z)是超越整函数 123

4.5 w″＋A(z)w＝0的解的非实零点估计，其中A(z)是周期超越整函数 125

第五章 另一类k(≥2)阶齐次线性微分方程的复振荡理论 129

5.1 k(≥2)阶齐次线性微分方程解的增长性 129

5.2 另一类k(≥2)阶齐次线性微分方程的复振荡 138

5.3 方程的系数的级小于1/2时的更一般结果 150

5.4 其它 166

第六章 非齐次线性微分方程的复振荡理论 168

6.1 多项式系数的二阶线性微分方程 168

6.2 多项式系数的高阶线性微分方程 179

6.3 有限级超越整函数系数的线性微分方程 198

6.4 无穷级整函数系数的线性微分方程 216

6.5 自由项为无穷级整函数的线性微分方程 221

参考文献 224