中学应用数学竞赛题萃PDF电子书下载

前言 1

第一部分 1

第一章 初等几何问题 1

1 测量问题 1

2 几何图形中的计算问题 4

3 几何体的计算问题 9

4 解析几何计算问题 12

习题一 18

第二章 图形折迭与几何计算 21

1 外壳设计与封闭几何体 21

2 图形剪裁的最优问题与数值计算 25

3 重心问题、落料问题及其数学方法 31

习题二 37

1 资源分配问题 40

第三章 线性规划和优化问题 40

2 运输问题 44

3 线性规划和对偶形式 47

习题三 52

第四章 图上的最优化问题 54

1 图和子图 54

2 最短路问题 57

3 最小生成树问题 61

4 点的行遍性和一类排序问题 65

5 工作的合理安排 70

习题四 76

第五章 工程网络图 81

1 工程网络图 81

2 工程网络图的要求及其检验方法 86

3 工程网络图的分析方法 88

习题五 94

第六章 经济数学问题 96

1 投资、利率和货币的现值 96

2 投资决策 102

习题六 108

第二部分 112

第七章 初等应用概率 112

1 随机事件和概率 112

2 古典概型 116

3 几何概型 132

4 贝努里概型 134

5 随机变量 136

习题七 145

第八章 差分方程和不定方程模型 148

1 数列和差分 150

2 差分方程的基本概念 156

3 ?阶线性常系数差分方程模型 161

4 ?阶非线性差分方程和差分方程组 168

5 不定方程和它的整数解 181

习题八 190

第九章 数学分类方法 192

1 模糊判断 192

2 差别的度量--距离 195

3 聚类方法 203

4 有序事物聚类方法 206

习题九 210

附录 212

一、历年优秀论文目录 212

二、历年优秀论文选评 216

三、2001年上海市中学生数模夏令营竞赛题及优胜队论文选 261

四、2001年上海市中学生数学知识应用竞赛初赛决赛题 271